von Dr. Francesco Cester
Ein Aspekt, der m. A. n. in den Artikeln über die sog. erneuerbaren Energien zu selten berücksichtigt wird ist die Tatsache, dass sich mit zunehmender Installation der Erntefaktor von Wind- und PV-Anlagen drastisch verschlechtert.
Würde sich die installierte Leistung der Windkraft in Deutschland von den aktuellen ca. 60 auf 120 GW verdoppeln, bestünde viel häufiger die Notwendigkeit der Abregelung eines großen Teils der erzeugten elektrischen Leistung als momentan der Fall ist. Das würde sich auf die durchschnittliche Jahresleistung der Anlagen auswirken, die deutlich unter der jetzigen, ungefähren 25 % der installierten Leistung, liegen würde.
Ein weiterer Aspekt ist die Tatsache, dass bei einer Lebensdauer von 20 Jahren, jedes Jahr ca. 5% des gesamten Windanlagenbestands durch neue Windturbinen ersetzt werden muss. Das bedeutet, dass pro Tag im Durchschnitt Tag etwa 2 neue 5-MW-Windkraftanlagen erstellt und installiert, und ca. 4 alten deinstalliert und gesamt Fundament beseitigt werden müssten, um die aktuelle Windkraftleistung zu behalten. Ich will nicht von Geldkosten reden. Was kostet aber eine solche Aktion allein an Energie?
Aber kommen wir zum ersten Aspekt zurück:
Wie lange bleibt der Erntefaktor bei zunehmender installierter Leistung noch günstig?
Die Antwort auf diese Frage lässt sich durch eine theoretische Berechnung der Windkrafteffizienz in Abhängigkeit von der Installation der Windturbinen geben.
Bei dieser Berechnung gehe ich von einer idealen Sachlage aus:
- Ich nehme an, dass nur Windgeschwindigkeiten auftreten, die die Windkraftanlagen zwischen 0 und ihrer installierten Leistung (100%) antreiben können.
- Ich gehe von einer gleichmäßigen Verteilung der Windgeschwindigkeiten aus. Ich nehme also an, dass für ein bestimmtes, genug langes Zeitintervall jede Windstärke zwischen 0 und 100% mit der gleichen Wahrscheinlichkeit auftreten kann.
- Ich setze voraus, dass Stromspeicher nicht vorhanden seien und dass somit, überschüssige Leistungen, die den nationalen Strombedarf übersteigen, abgeregelt werden müssen.
- Der Einfachheit halber wird in der Berechnung ein über die Zeit konstanter nationaler Strombedarf verwendet, der dem mittleren Stromleistungsbedarf entspricht (für Deutschland ca. 60 GW).
- In der Berechnung wird die Proportionalität der Leistung der Windturbinen zur dritten Potenz der Windgeschwindigkeit berücksichtigt.
Unter diesen Bedingungen konnte ich für die Berechnung des Windkraftanteils an der Stromproduktion folgende Relation herleiten (für die Herleitung verweise ich auf das Ende des Artikels):
WKAnteil = 1 – 0.75Q^-1/3
wobei Q der Quotient aus der installierten Windkraftleistung und dem mittleren Stromleistungsbedarf darstellt.
Es ist zu berücksichtigen, dass die erwähnte Relation nur für Werte von Q >= 1 gültig ist. Das bedeutet, dass die Formel für die Berechnung des Wirkungsgrades der Windkraft nur dann verwendet werden kann, wenn die gesamte installierte Windkraftleistung gleich oder größer als der mittlere Stromleistungsbedarf ist. Die Formel kann also für Deutschland verwendet werden, da zurzeit (April 2023) die installierte Windkraftleistung ca. dem mittleren Stromleistungsbedarf des Landes entspricht.
Für die Berechnung des aktuellen Wirkungsgrades der Windturbinen in Deutschland können wir dann in der Formel Q = 1 setzen und so erhalten wir einen Wert des Windkraft-Anteils an der Stromerzeugung gleich 0.25.
Für andere Werte des Faktors Q (zukünftige Vision) werden hier unten die entsprechenden mittleren Beträge der Stromerzeugung und des Wirkungsgrades der Windkraft in Deutschland bei gleichbleibendem Stromleistungsbedarf (60 GW) wiedergegeben.
Installierte Leistung Q-Faktor WK-Anteil an der Stromerzeugung Wirkungsgrad
Im Endergebnis zeigt es sich:
- Um eine Verdoppelung des aktuellen Stromerzeugungsanteils der Windkraft zu erzielen, wäre mindestens eine Verdreifachung der installierten Leistung der Windturbinen von 60 auf 180 GW notwendig, und nicht die einfache Verdoppelung sowie es sich viele „Experten“ vorstellen.
- Ein Stromerzeugungsanteil aus Windkraft über 50% wäre impraktikabel.
- Wegen der erforderlichen Zunahme der Abregelungen bei steigender Installation reduziert sich die Effizienz der Windkraftparks drastisch.
Ein Vergleich mit echten Daten zeigt die Zuverlässigkeit dieser rein theoretisch erzielten Ergebnisse.
Folgende Abbildung zeigt den nationalen Stromverbrauch (in braun) und die Wind- und Solarstromerzeugung in November 2019. Die blau gefärbte Fläche entspricht dem Stromerzeugungsanteil der Windenergie. Eine vierfach größere Installation der Windkraftleistung würde mit einer Dehnung der blauen Fläche um den Faktor 4 nach oben einhergehen. Die Kontur dieser Fläche würde zeigen, dass trotz dieser großen Installation im Bereich zwischen dem 4. und dem 11., sowie um dem 20. und dem 26. November, nur ein kleiner Anteil des Strombedarfs durch die Windkraft gedeckt wäre. In den restlichen Zeitintervallen, anderseits, würden große Bereiche der blauen Fläche oberhalb des Stromverbrauchs gelangen, so dass starke Drosselungen der Windkraftleistung erforderlich wären. Unter diesen Bedingungen, trotz vierfacher Installation, wäre der Anteil an der Stromproduktion durch die Windenergie nicht viel größer als 50%. Eine weitere Erhöhung der Installation würde noch mehr Abregelungen erfordern und somit den Wirkungsgrad der Windkraft weiter verschlechtern.
Man könnte einwenden, dass mit dem Vorhandensein von Stromspeichern Abregelungen der Windkraft nicht notwendig seien. Dabei weisen die meisten Windkraftbefürworter auf die Power-to-Gas-Technologie hin. Dass diese Rechnung nicht aufgehen kann, zeigt folgende Überlegung.
Stellen wir uns für Deutschland einen durchschnittlichen Strombedarf von 60 GW bei einer installierten Windkraftleistung von 180 GW vor.
Unter diesen Bedingungen lässt sich, bei optimaler Windstärke über das ganze Land, eine bis zu 80%-ige Stromproduktion von ca. 140 GW erreichen. 60 GW davon könnten theoretisch direkt ins Stromnetz eingespeist werden. Die restlichen 80 GW müssten aber gespeichert werden. Nun frage ich mich, wie die Dimensionierung der notwendigen Elektrolyse-Anlagen aussehen soll, die diese Leistung aufnehmen können? Können Sie sich eine Installation an Elektrolyseuren vorstellen, die mehr Leistung aufnehmen kann als das ganze Land?
Herleitung der Relation zur Berechnung des Windkraftanteils an der Stromproduktion in Abhängigkeit von der installierten Leistung.
Zur Herleitung der Relation für die Berechnung des Windkraftanteils an der Stromproduktion dient folgende Graphik, in der Leistung (L) in Abhängigkeit von Zeit (t) dargestellt wird.
Die mit „MSLB“ gekennzeichnete horizontale Gerade stellt den mittleren Stromleistungsbedarf dar (auf den Wert 1 normiert).
Die Dauer des Gedankenexperiments wird auf 1 gesetzt (normiert).
Für die Windgeschwindigkeit wird angenommen, dass alle möglichen Werte zwischen Windstillstand und optimaler Windstärke (100% Leistungserzeugung) mit der gleichen Wahrscheinlichkeit auftreten können.
Gemäß den oben beschriebenen Bedingungen beschreibt die Ursprungsgerade „WG“ mit Steigung 1 eine mögliche Windgeschwindigkeitsverteilung. Dabei wird der Fall betrachtet, bei dem die Windgeschwindigkeit im betrachteten Zeitintervall gleichmäßig von 0 bis 100% steigt.
Es ist zu berücksichtigen, dass, trotz ihrer Einfachheit, diese durch die Gerade „WG“ dargestellte Verteilung echte Windgeschwindigkeitsverteilungen sehr gut simuliert. Denn der Windkraftanteil an der Stromproduktion ist von der Reihenfolge, mit der die Windgeschwindigkeiten vorkommen, unabhängig. Also bei einer beliebigen echten Verteilung lassen sich die niedrigsten Windgeschwindigkeiten am Anfang und die höchsten am Ende der Zeitachse einordnen, ohne Beeinträchtigung der Berechnung.
Zu dieser Windgeschwindigkeitsverteilung beschreibt die Funktion WKL die Windkraftleistung zur Stromerzeugung (Proportionalität zur dritten Potenz der Windgeschwindigkeit). Der maximale Wert Q der Funktion entspricht dem Quotient aus der installierten Windkraftleistung und dem mittleren Stromleistungsbedarf.
Unter diesen idealen Bedingungen:
Die schwarzschraffierte Fläche unterhalb der Gerade MSLB stellt die Energie dar, die direkt in das Stromnetz eingespeist werden kann.
Die rotschraffierte Fläche oberhalb der Gerade MSLB stellt die Energie dar, die abgeregelt werden muss.
Da der Stromenergiebedarf (rechteckige Fläche zwischen t=0 und 1 unterhalb von MSLB) auf 1 normiert ist, stellt der Inhalt der schwarzschraffierten Fläche den Anteil an der Stromerzeugung (WKAnteil) durch die Windkraft dar, den wir als Summe zweier Flächeninhalte folgendermaßen berechnen können:
Eine besondere Bedeutung kommt dem Wert Q^-1/3 der Abszisse des Schnittpunktes der MSLB und WKL Funktionen zu. Er stellt in Prozent den Grenzwert der Windgeschwindigkeit dar, oberhalb dessen die Windkraftleistung gedrosselt werden muss.
Beispiel: Bei einem mittleren Stromleistungsbedarf von 60 GW und einer Windkraftinstallation von 180 GW (Q-Faktor = 3), wäre der Grenzwert Q^-1/3 = 0.70. Das bedeutet, dass schon ab 70% der optimalen Windgeschwindigkeit Windkraftleistung abgeregelt werden müsste.
Über den Autor:
Dr. Ing. Francesco Cester
Ausbildung: Doktor in nuklearem Ingenieurwesen bei der Universität Sapienza in Rom
Berufserfahrung: Wissenschaftlicher Softwareingenieur bei der Gesellschaft für Anlagen und Reaktorsicherheit (GRS)
E-Mail: f.cester-physik@gmx.de
Website: https://newton-relativity.com/
Beim Wind ist es so, daß bei Flaute auch beleibig hoher Zubau nichts erzeugt. Wenn allerdings Wind weht, dann erhöht Zubau die Zahl jener Propeller, die abgeschaltet werden müssen, weil mehr als den Bedarf man nicht decken kann.
Man kann nämlich Strom nicht auf Vorrat produzieren, das wäre nur mit Speichern möglich, allerdings müßten diese Speicher dann auch in der Lage sein, die dynamische Überproduktion vollständig aufzunehmen. Auch das ist nicht selbstverständlich und erfordert eine komplexe Steuerung und Regelung jener Gewerke, die für die Einspeicherung genutzt werden. Bisher gibt es die aber noch garnicht.
Jedenfalls bereitet es große Probleme, mit ununterbrochen veränderlichem Flatterstrom z. B. Großelektrolyseure zu betreiben. Und Elektrolyseure ununterbrochen zu- und wegzuschalten dürfte auch problematisch sein.
Hier wartet die Industrie also noch auf das revolutionäre „Habeck-Baerbock-Verfahren“, um solche Fragestellungen zu lösen.
Wer übrigens einmal beim Segeln einem anderen Boot den Wind gestohlen hat, wird bemerken, dass der hier gerechnete „Erntefaktor“ sehr deutlich schrumpft, wenn man z. B. jedes der 30.000 Windräder mit 6 weiteren umpflanzt!
https://eike-klima-energie.eu/2022/06/15/generationenprojekt-energiewende-auswege-aus-der-energiewendewunschwelt/
Es gilt die stark asymetrisch nach links verschobene Weibull-Verteilung.
Die Werte wurden mit der P2G2P-Simulation mit deaktiviertem Speicher ermittelt. Der Wert „erhöhte simulierte Leistung“ minus „Überproduktion“ ist der nutzbare Ertrag aus dem der Wirkungsgrad berechnet wurde. Bsp. Q=3: https://dev.stromdaten.info/ANALYSE/p2g2p/index.php?FP=9&Z9=gs02h9rq
Noch eine Anmerkung zu Verteilung der Windgeschwindigkeiten. Die verläuft nicht linear, sondern folgt, wie zu erwarten, einer natürlichen Verteilung. Zieht man aus einer real gemessenen Produktions-Verteilung die Kubikwurzel, wird das sofort sichtbar.
Die Werte wurden mit der P2G2P-Simulation mit deaktiviertem Speicher ermittelt. Der Wert „erhöhte simulierte Leistung“ minus „Überproduktion“ ist der nutzbare Ertrag aus dem der Wirkungsgrad berechnet wurde. Bsp Q=3: https://dev.stromdaten.info/ANALYSE/p2g2p/index.php?FP=9&Z9=gs02h9rq
Noch eine Anmerkung zu Verteilung der Windgeschwindigkeiten. Die verläuft nicht linear, sondern folgt, wie zu erwarten, einer natürlichen Verteilung. Zieht man aus einer real gemessenen Produktions-Verteilung die Kubikwurzel, wird das sofort sichtbar.
Q = 1 WK-Anteil = 25,9%
Q = 5 WK-Anteil = 76,2% Wirkungsgrad = 14,5%
Q = 10 WK-Anteil = 90,0% Wirkungsgrad = 8,5%
Die Ergebnisse von Herrn Cester liegen also auch nach meinen Berechnungen für 2022 deutlich zu niedrig. Die Weibull-Verteilung (die in den realen Daten ja implizit enthalten ist), scheint also das Ergebnis doch deutlich zu beinflussen.
Das ändert allerdings nichts daran, dass die Idee einer Vollversorgung durch ‚Erneuerbare‘ Unsinn ist. Um die Menschen davon überzeugen zu können, müssen wir mit belastbaren Zahlen argumentieren.
nach einer Berechnung mit echten deutschen Daten komme ich auch auf ähnliche Ergebnisse wie Sie. Wenn Sie es mir gestatten, möchte ich Sie gern zur Verfassung eines Artikels zu dem Thema anregen.
Abregeln ist ja recht und schön, aber unsere „Windmüller“ erhalten Geld für jene Energie, die sie „fiktiv“ ins Netz einspeisen. Das heisst, je mehr WEA installiert werden, desto höher werden die Kosten, die durchs das „Nicht-Erzeugen“ entstehen.
Eine Wirtschaftlichkeitsberechneung wäre als Folge des Artikels durchaus sinnvoll.
Rechnen wir nach mit den Zahlen aus der Realität in Deutschland.
2005: 27,2TWh / 18,4GW = 1480GWh/GW installierter Windkraftleistung.
2010: 37,8TWh / 27,2GW = 1390GWh/GW installierter Windkraftleistung.
2015: 79,1TWh / 44,6GW = 1774GWh/GW installierter Windkraftleistung.
2020: 129,6TWh / 62,1GW = 2086GWh/GW installierter Windkraftleistung.
Die Tendenz ist doch, bei Zunamen der installierter Windkraftleistung die kWh an Strom je kW Leistung ansteigen.
Da wird sich auch in Zukunft nichts daran ändern.
Mit dem Ausbau der HGÜ-Leitungen wird das mit dem Abregeln von Windkraftanlagen ohnehin nur noch vereinzelt vorkommen.
Bei den flexiblen Strompreisen können die bereits heute vorhandenen E-Autos große Überschüsse aus der Windkraft aufgenommen werde, ist nur eine Frage vom kWh Preis.
Übrigens Herr Dr. Ing. Francesco Cester,
bei meinen Zahlen sind das die TWh die auch im Stromnetz angekommen sind, die abgeregelten TWh sind da bereits abgezogen.
Wir kommen Sie nur auf die aberwitzige Idee, dass mit zunehmender Installation der Erntefaktor von Wind- und PV-Anlagen drastisch verschlechtert?
Aber Herr Cester,
Sie sind nicht auf dem Laufenden – Klein-Ute speichert in der Cloud…
Und wenn die voll ist, im Netz!
Stichwort „Netzwerkspeicher“
MfG
ganz offensichtlich liegen Sie falsch mit Ihrer irrigen Annahme, dass der Ausbau von HGÜ-Leitungen, wo und wie auch immer er stattfinden möge, irgend etwas daran ändern könnte, dass Windenergieanlagen umso mehr abgeschaltet werden, wie man Ihre Leistung im Netz durch weiteren sinnlosen Zubau erhöht. Das gilt übrigens auch für jedweden Netzausbau im allgemeinen, der daran auch nicht das Geringste ändern kann.
Die Leistung von Windenergieanlagen im Netz muss zwingend dann durch Abregelung oder Abschaltung reduziert werden, wenn ihr Anteil mehr als 1/3 der insgesamt im Netz übertragenen Leistung übersteigt. Wie stark oder schwach das Netz ist, im Sinne von Übertragungskapazität oder auch Stromtragfähigkeit infolge seiner Leiterquerschnitte spielt dabei überhaupt keine Rolle. Die Ursache dafür liegt in der Tatsache begründet, dass Wind- und Solarenergieanlagen eben keine Kraftwerke sind und als solche nur als Parasiten am Netz hängen.
Das wird ganz zwangsweise infolge der starrsinnig weitergeführten, längst auf ganzer Breite gescheiterten Energiewende a la Habeck und Konsorten zu mehr „Geisterstrom“ führen und den tatsächlichen Erntefaktor beispielsweise der Windenergieanlagen weiter drastisch verringern. Die Stromkunden wird dieser ganze Wahnsinn allein an Entgelten für Geisterstrom weitere Milliarden Euro jährlich kosten.
„Dass mit zunehmender Installation der Erntefaktor von Wind- und PV-Anlagen sich drastisch verschlechtert“, ist also ganz sicher keine „aberwitzige Idee“, sondern leider traurige Realität und Folge völlig vermurkster Energiepolitik, auch dann, wenn Sie und Ihresgleichen es einfach nicht wahrhaben wollen oder verstehen können.
Die Vorstellung ist doch, unseren mittleren Jahres-Strombedarf bei Q etwa 4 überwiegend mit Wind und Sonne zu erzeugen. Sie bestreiten hoffentlich nicht dass bei stärkerem Wind wegen v^3 Abregelungen erforderlich sind, womit der mittlere WKA-Ertrag gegenüber 25% deutlich verringert wird. Dann benötigen wir doch deutlich mehr WKA um den Jahresbedarf zu erzeugen – aber dummerweise haben wir dann noch mehr Abregelungen und brauchen wiederum mehr WKA (aber ohne Wind und Sonne ergibt bekanntlich jedes noch so hohe Q momentan Null Leistung). Genau die Verringerung des mittleren Ertrags, welche von den Beschleunigern des WKA-Ausbaus nicht beachtet wird, sowie praktisch die Grenze ab Q=5 hat doch Dr. Chester mit seiner Berechnung gezeigt.
Genau dadurch ergibt sich ja die zunehmend starke, bisher meist nicht beachtete Verringerung der WKA-Effektivität sowie die praktische Grenze, wo bei Q von 4-5 die mittlere Stromerzeugung gegenüber 25% etwa halbiert (!) wird. Genau das hat doch der Autor im Prinzip richtig berechnet – wenngleich die Kombination von Gleichverteilung statt Weibull und Mittelwertbetrachtung keine korrekte Lösung der realen zukünftigen Stromprobleme ist.
Der Autor Dr. Ing. Francesco Cester macht eine
und ich einen aus der Realität.
Und es ist nun mal so, dass die kWh/kW Windkraftleistung ansteigen und sich nicht drastisch verschlechtert, so wie Herr Dr. Ing. Francesco Cester behauptet.
Ich stelle mich hier einen idealen Fall vor, bei dem die Windgeschwindigkeit gleichmäßig von 0 auf 100% steigt. Die Windgeschwindigkeit wird auf der Ordinate, die Zeit auf der Abszisse aufgetragen. Bei der Weibull-Verteilung für den Wind wird Häufigkeit auf der Ordinate und Windgeschwindigkeiten auf der Abszisse aufgetragen. Also, es handelt um zwei verschiedenen Verteilungen, die man miteinander gar nicht vergleichen kann.
2018: 111,4 TWh/ 52,931 GW ==> 2104 GWh/GW
2019: 125.9 TWh/ 53,912 GW ==> 2335 GWh/GW
2020: 131,9 TWh/ 54,938 GW ==> 2401 GWh/GW
2021: 12244 TWh/ 56,130 GW ==> 2181 GWh/GW
2022: 123,5 TWh/ 58,106 GW ==> 2124 GWh/GW
Wenn man diese Entwicklung graphisch darstellt und darauf eine Trendlinie setzt ergibt diese eine Geradengleichung von Y=mx+b ==> Y = -10x + 2260
Der Trend geht also dahin dass der Ertrag / GW fällt und nicht ansteigt!
Nach dieser Trendlinie beträgt der Ertrag / GW im Jahre 2030 noch 2140 GWh/GW. Wobei ich davon ausgehe dass dies noch zu optimistisch ist das ja das Windstromaufkommen nach der v³ Funktion schwankt und zunehmend schlechtere Windstandorte bebaut werden müssen.
Eine Häufigkeitsverteilung der Produktion der einzelnen Energieträger gibt es auch.