Von Dr. Konrad Voge

Vorbemerkung

Am 30.April 2023 ist hier ein Beitrag zur Entwicklung der Niederschlagsmengen in Deutschland veröffentlicht worden. In diesem Zusammenhang wurde von Herrn Limburg der Hinweis gegeben, doch auch die Windentwicklung zu betrachten.

Seit 1981 betreibe ich Windsurfen und hatte den Eindruck, dass der Wind im Laufe der Jahre abnahm. Man musste immer häufiger zu größeren Segeln greifen. Von dieser Seite her ist für mich auch die Beschäftigung mit diesem Thema von zusätzlichem Interesse.

Der folgende Beitrag beschäftigt sich aus statistischer Sicht mit der Windentwicklung in Deutschland. In diesem Zusammenhang ist auch wieder, wie bei dem Artikel zu den Niederschlagsmengen, der Ausbau von Windkraftanlagen (WKA) mitbetrachtet. Es wird untersucht, ob ein statistischer Zusammenhang zwischen Windentwicklung und installierter Leistung von WKA vorliegt. Es wird hier jedoch darauf hingewiesen, dass eine Korrelation keine Kausalität bedeuten muss.

Meßstationen

Für die Analyse der Windentwicklung in Deutschland wurden 1250 Meßstationen des Deutschen Wetterdienstes nach vorhanden Zeitreihen bezüglich Meßwerten [1] zum Wind abgefragt.

Bundesland Zeitreihen

Gesamt

 Vor 2000 Nach 2000 Vor und nach 2000 Vollständig

Vor und nach 2000
Baden-Württemberg 25 19 6 15 7
Bayern 40 36 33 29 19
Brandenburg/Berlin 15 14 12 11 7
Bremen/Hamburg 7 5 6 5 2
Hessen 18 18 11 11 3
Mecklenburg-Vorpommern 15 13 13 11 8
Niedersachsen 27 25 20 19 9
Nordrhein-Westfalen 19 18 11 11 6
Rheinland-Pfalz 10 10 7 7 2
Saarland 2 2 2 2 2
Sachsen 13 11 12 10 7
Sachsen-Anhalt 7 6 7 6 4
Schleswig-Holstein 24 21 15 12 6
Thüringen 8 8 6 6 2
Summe 230 206 161 155 84

Tabelle 1 Anzahl der Meßstationen, die Zeitreihen zur Windentwicklung aufgenommen haben

Es handelt sich bei den zur Verfügung gestellten Werten um Tageswerte. Von den 1250 Meßstationen blieben 230 Stationen übrig, die überhaupt Zeitreihen zu Windstärken anbieten.

In der Tabelle 1 ist die Anzahl der Meßstationen für die Bundesländer zusammengefasst, die Zeitreihen zu den gemessenen Windwerten enthalten. In der Spalte „Zeitreihen Gesamt“ ist die Zahl der Meßstationen aufgeführt, die unabhängig von Beginn und Ende der Messung Windwerte aufgenommen haben. Da für die weitere Auswertung das Jahr 2000 eine Rolle spielt, ist in der Tabelle 1 unterschieden, ob es Zeitreihen gibt, die vor 2000 endeten, ob sie nach 2000 aufgenommen wurden oder ob sie Daten der Zeit vor und nach 2000 enthalten. Die letzte Spalte der Tabelle 1 enthält die Anzahl der Meßreihen, die keine bzw. weniger als fünf Fehlstellen der Monatswerte über dem gesamten Meßzeitraum aufweisen. Letztlich bleiben die Daten von 155 Meßstationen übrig, die zur Untersuchung der Windentwicklung geeignet sind. Der Endpunkt der Zeitreihen ist November 2022. Die längste Zeitreihe kommt von der Meßstation Hohenpeißenberg (Bayern). Seit Januar 1939 liegen Windmeßwerte von dieser Station vor. Die hier betrachteten Meßstationen liegen zwischen 47,3984° und 55,0110° nördlicher Breite bzw. 6,0839° und 14,9510° östlicher Länge.

Datenqualität

Wie oben bereits erwähnt, werden Tageswerte der Meßstationen bekanntgegeben. Diese werden hier zu Monatswerten und Jahreswerten verdichtet (arithmetisches Mittel). Für die weitere Auswertung werden nur die Jahreswerte verwendet. Wie aus Tabelle 1 hervorgeht, gibt es von den 230 Datensätzen nur 84, die kontinuierliche Messungen vor und nach 2000 aufweisen. Jedoch sind die unvollständigen Datensätze (Zeitreihen vor bzw. nach 2000) für die Feststellung von Tendenzen der Windgeschwindigkeit verwertbar. Kleinere Fehlstellen in den Datensätzen, wie das Fehlen einiger Monatswerte, sind durch Interpolation ausgeglichen worden.

Einige Zeitreihen enthalten Sprungstellen bei den ausgewiesenen Windstärken. Diese können auf unterschiedliche Ursachen zurückzuführen sein. Ein Beispiel dazu zeigt Bild 1. Der Sprung zwischen den Jahren 2007 bis 2010 ist möglicherweise auf Meßfehler zurückzuführen.

Meßstation Bundesland Sprungfaktor
Oberstdorf Bayern 2,65
Lautertal-Oberlauter Bayern 2,36
Regensburg Bayern 2,02
Dörrmoschel-Felsbergerhof Rheinland-Pfalz 2,00
Friedrichshafen Baden-Württemberg 1,97
Müncheberg Brandenburg 1,93
Göttingen Niedersachsen 1,90
Hohenpeißenberg Bayern 1,87
Chemnitz Sachsen 1,79
Brocken Sachsen-Anhalt 1,78
Dörrmoschel-Felsbergerhof Rheinland-Pfalz 1,75
Faßberg Niedersachsen 1,66

Tabelle 2 Meßreihen mit den größten Sprungstellen

Die Meßreihen mit den größten Sprungstellen sind in Tabelle 2 zusammengestellt. Für die Regressionsfunktionen der Meßreihen wurden jedoch auch diese Werte mit verwendet, da es nicht klar ist, ob es sich um Meßfehler (Ausreißer) oder tatsächlich gemessene Werte handelt.

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Bild 1 Zeitreihe der Windgeschwindigkeit an der Meßstation Hohenpeißenberg mit Regressionsfunktion

Verläufe Windgeschwindigkeit

Für die Meßreihe jeder Station wurde eine Regressionsanalyse mit der Ansatzfunktion

f(v) = a0 + a1 v [1]

durchgeführt, wobei v die Windgeschwindigkeit bedeutet. Dabei wurde die jeweilige Meßreihe in je einen Zeitbereich vor 2000 und nach 2000 geteilt. Bild 2 zeigt als Beispiel die Zeitreihe an der Station Angermünde (Brandenburg) mit der Aufteilung in die beiden Bereiche. Von weiterem Interesse ist der Anstiegskoeffizient a1 der Regressionsfunktionen. Positive Koeffizienten bedeuten eine Zunahme der Windgeschwindigkeit, Negative Koeffizienten weisen auf eine Abnahme der Windgeschwindigkeit hin.

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Bild 2 Zeitreihe der Meßstation Angermünde mit Regressionsfunktionen für die Werte vor und nach 2000

Zeit Abnahme Windgeschwindigkeit

(a1 < 0)

 Zunahme Windgeschwindigkeit

(a1 > 0)
vor 2000 122 84
nach 2000 121 58

Tabelle 3 Anzahl der Zeitreihen mit Abnahme (Anstieg a1 negativ) und Zunahme (Anstieg a1 positiv) der Windgeschwindigkeit

In Tabelle 3 ist die Anzahl der Zeitreihen zusammengestellt, die eine Abnahme oder Zunahme der Windgeschwindigkeit aufweisen.

In der Anzahl der Meßreihen, die eine Abnahme der Windgeschwindigkeit aufweisen, gibt es keinen Unterschied zwischen der Zeit vor 2000 und nach 2000. Dieser liegt dann bei den Meßreihen nach 2000 vor. Während an 84 Meßstationen vor 2000 noch eine Zunahme der Windgeschwindigkeit vorliegt, betrifft dies nach 2000 nur noch 58 Meßstationen. . Es ist also an 31 % der Stationen eine Abnahme der Windgeschwindigkeit zwischen 2000 und 2022 gemessen worden.

Windparks

Zur Beantwortung der Frage, inwieweit Windkraftanlagen die Windgeschwindigkeit beeinflussen, werden alle Windparks [2], [3], [4], [ 5] zwischen den Koordinaten 14,9967° und 54,9819° nördlicher Breite sowie 0,1489° und 14,9967° östlicher Länge betrachtet. Das heißt in der Nord- Süd-Richtung von Flensburg bis Oberstdorf und in West-Ost Richtung von der Nordsee bis zur Oder. In diesem Rechteck befinden sich 4529 Windparks mit einer installierten Leistung von 108,69 GW, verteilt auf 37361 Anlagen. Davon sind 832 Einzel- und 599 Doppelanlagen. In Tabelle 4 sind die Daten der Windparks nach Gebieten zusammengefasst. Wegen der geographischen Lage sind auch einzelne Windparks aus den Niederlanden, Belgien und England (Nordsee) in die Betrachtung einbezogen.

Gebiet Anzahl

Windparks

 Installierte Leistung

[MW]

 Anzahl Anlagen Max. installierte Leistung eines Windparks [MW]
Baden-Württemberg 189 1862 807 55
Bayern 339 2679 1174 53
Brandenburg 279 8633 3987 254
Saarland 50 541 217 25
Hessen 215 2632 1198 64
Mecklenburg-Vorpommern 206 3822 1883 203
Niedersachsen 936 13201 6365 291
Nordrhein-Westfalen 770 7628 3756 160
Rheinland-Pfalz 292 4051 1801 91
Sachsen 168 1375 888 59
Sachsen-Anhalt 226 5634 2826 256
Schleswig-Holstein 394 8650 3298 317
Thüringen 99 1822 872 159
Belgien 74 942 469 32
Niederlande 203 4679 1677 429
Ostsee Deutschland 7 2752 413 927
Nordsee Deutschland/England 66 32793 4795 2604
Offshore Belgien 8 2262 399 487
Offshore Niederlande 8 2730 536 752
Summe 4529 108690 37361

 

Tabelle 4 Daten der zur Auswertung zur Verfügung stehenden Windparks

Der Windpark Hornsea I – III vor der englischen Küste ist mit 5208 MW installierter Leistung und 648 Anlagen der größte Windpark in dieser Betrachtung. Die Bundesländer Niedersachsen, Brandenburg und Schleswig-Holstein weisen die höchsten installierten Leistungen unter den Bundesländern auf, wie Bild 3 verdeutlicht.

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Bild 3 Installierte Leistung der WKA in den Bundesländern, zusätzlich teilweise in Belgien, Niederlande und Offshore England

Einteilung in Quadranten

Zur Beantwortung der Frage, ob ein Zusammenhang zwischen der installierten Leistung von Windparks und der Beeinflussung der Windgeschwindigkeit statistisch nachgewiesen werden kann, werden zwei Modelle untersucht. Einmal ist das Untersuchungsgebiet (Deutschland, Niederlande, Belgien und Offshore England) in Hälften und Quadranten gemäß Tabelle 5 aufgeteilt. In einem zweiten Modell ist das untersuchte Gebiet in Ost-West-Streifen gegliedert. Die Zeitreihen aller 230 Meßstationen sind gemäß Bild 2 in die Abschnitte vor und nach 2000 unterteilt und die Regressionsfunktionen berechnet. Die ermittelten Werte sind in Tabelle 5 enthalten und in Bild 4 grafisch dargestellt. In Tabelle 6 sind die installierten Leistungen und die Verhältnisse von Windzunahme zu Windabnahme zusammengestellt. Es ist deutlich zu sehen, daß eine Tendenz von Nord nach Süd und von Ost nach West vorliegt. Im Norden und Osten gibt es in der Windentwicklung vor und nach 2000 einen deutlichen Unterschied zu den übrigen Gebieten.

Gebiet Wind Abnahme

vor 2000

 Wind Zunahme

vor 2000

 Wind Abnahme

nach 2000

 Wind Zunahme

nach 2000
Nord 62 43 68 25
Süd 59 41 54 33
Ost 47 31 59 17
West 74 53 63 41
Nord-Ost 20 20 18 6
Nord-West 40 21 31 19
Süd-Ost 27 12 25 11
Süd-West 35 31 31 22

Tabelle 5 Windverhalten an den Meßstationen des jeweiligen Gebietes – Ergebnis der Regressionsrechnungen – Anzahl der Zeitreihen im jeweiligen Gebiet

Am deutlichsten ist das Verhältnis im Quadranten Nord-Ost sichtbar. Während vor 2000 die gleiche Anzahl von Zeitreihen mit Windzunahme und Windabnahme zu verzeichnen ist, wurde nach 2000 nur an 6 Stationen eine Zunahme des Windes gemessen, während an 18 Stationen eine Abnahme festzustellen ist. In diesen Quadranten fällt auch die Meßstation Angermünde (Bild 2), in deren Nähe ich die in der Vorbemerkung gemachte intuitive Windabnahme festgestellt habe.

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Bild 4 Verhältnis der Windzunahme zur Windabnahme nach Gebieten

Gebiet 1 2 3 4
Nord 88915 29404 0,69 0,37
Süd 19775 7955 0,69 0,61
Ost 57512 25474 0,66 0,29
West 51178 11885 0,72 0,65
Nord-Ost 46065 20252 1,00 0,33
Nord-West 42850 9152 0,53 0,61
Süd-Ost 11447 5222 0,44 0,44
Süd-West 8328 2733 0,89 0,71

Spalte 1 Installierte Leistung [MW]

Spalte 2 Anzahl der installierten Anlagen

Spalte 3 Verhältnis Windzunahme / Windabnahme vor 2000

Spalte 4 Verhältnis Windzunahme / Windabnahme nach 2000

Tabelle 6 Verhältnis Windzunahme/Windabnahme (Verhältnis der Regressionskoeffizienten +a1/-a1)

In Tabelle 6 ist die installierte Leistung der Gebiete mit der Windentwicklung kombiniert. Besonders in den Gebieten Nord, Ost und Nord-Ost ist eine starke Abnahme der Windgeschwindigkeit nach 2000 festzustellen. Dort sind gemäß Tabelle 6 auch die größten installierten Leistungen von WKA errichtet.

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Bild 5 Verhältnis Windzunahme/Windabnahme über der installierten Leistung – Konfidenzintervall für 95% Wahrscheinlichkeit

Den Zusammenhang des Verhältnisses Windzunahme zu Windabnahme zur installierten Leistung zeigt Bild 5. Unter der Voraussetzung, es handle sich bei den Größen des Bildes 5 um unabhängige Zufallsvariable, kann ein Korrelationsfaktor berechnet werden. Diese Voraussetzung ist für die Variable „installierte Leistung“ als gegeben anzusehen, da die Installation der WKA prinzipiell als zufällig angesehen werden kann. Der berechnete Korrelationskoeffizient r = 0,53 schließt einen Zusammenhang zwischen der installierten

Zusammenfassung Teil 1

Im vorstehenden Artikel wird der Frage nachgegangen, ob eine Beeinflussung der Windstärke durch die Installation von Windturbinen statistisch nachweisbar ist. Es wurden dazu alle Wettermeßstationen des Deutschen Wetterdienstes auf vorhandene Meßreihen zur Windstärke betrachtet. Letztlich wurden 230 Wetterstationen gefunden, die die Windgeschwindigkeit über mehrere Jahre aufgezeichnet haben. Von Interesse waren besonders die Zeitreihen, die Werte vor und nach 2000 enthielten. Das Jahr 2000 wurde gewählt, da zu dieser Zeit die verstärkte Errichtung von WKA zur Stromerzeugung begann.

Der Teil 1 des Artikels enthält die Ergebnisse der Entwicklung der Windgeschwindigkeit, wenn Deutschland in größere Gebiete, hier in Hälften und Viertel, aufgeteilt wird und der Einfluss von Windparks (installierte Leistung) in diesen Gebieten statistisch untersucht wird. Es zeigt sich in den nord-östlichen Gebieten eine deutliche Abnahme der Windgeschwindigkeit ab dem Jahr 2000.

Im zweiten Teil des Artikels wird Deutschland in Streifen aufgeteilt und in den Streifen der Zusammenhang von Windentwicklung und installierter Leistung von Windparks untersucht.

Quellen

[1] Deutscher Wetterdienst

https://opendata.dwd.de/climate_environment/CDC/observations_germany/climate/daily/kl/historical/

[2] Liste der Windkraftanlagen in Deutschland

https://de.wikipedia.org/wiki/Liste_von_Windkraftanlagen_in_Deutschland

[3] Liste der Offshore Windparks

https://de.wikipedia.org/wiki/Liste_der_Offshore-Windparks

[4] Liste der Windkraftanlagen in Belgien

https://resdm.com/wind-farms-in-bel

[5] Liste der Windkraftanlagen der Niederlande

https://de.wikipedia.org/wiki/Liste_von_Windkraftanlagen_in_den_Niederlanden

Über den Autor

Lehre und Arbeit als Stahlbauschlosser. Abitur in der Abendschule; Studium der Fördertechnik an der TU Dresden; Assistent am Lehrstuhl Fördertechnik der TU; Promotion auf dem Gebiet der Schüttgutmechanik – Fließverhalten kohäsiver Schüttgüter in Bunkern; dann angestellt bei Fördertechnik Freital und Zusammenarbeit mit der TU Dresden auf dem Gebiet der pneumatischen Dichtstromförderung; Prüfstelle für Lastaufnahmemittel und Hebezeuge Berlin – da Statik und Stahlbau; Sachverständiger für Aufzüge beim TÜV Berlin-Brandenburg, später dann TÜV Rheinland.

Mit der Statistik kam er während der Bearbeitung der Dissertation in Berührung. Er hatte einen Haufen Versuche gemacht und hatte keine Ahnung wie man vernünftige Planung und Auswertung macht. Da ergab es ich, daß ich von der Existenz einer „Arbeitsgemeinschaft Mathematische Statistik“, zugehörig zur Mathematischen Gesellschaft der DDR, erfuhr und dort dann bis zur Auflösung nach der Wende Mitglied war. Die Leitung hatte Prof. Rasch aus Rostock.

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