Hier – vorab – die uralte physikalische Erkenntnis, daß zusätzliches CO2 nur noch eine geringfügige Wirkung hat – anhand eines IPCC-Zitates (!)[1] :
“In der idealisierten Situation, daß die Klima-Reaktion auf eine Verdopplung des atmosphärischen CO2 nur aus einer gleichmäßigen Temperaturzunahme besteht, ohne Rückkopplungen … würde die globale Erwärmung nach den Modellen [GCMs] etwa 1,2 °C betragen”
(1) Begriffs-Bestimmung
Wasser-Dampf
Das ist die gasförmige Phase des Wassers. Diese Bezeichnung ist physikalisch unglücklich,weil sie allgemein verwechselt wird mit „Waschküchen-Dampf „, „Wiesen-Nebel“, Wolken … Die vorstehend aufgeführten Erscheinungs-Formen jedoch sind physikalisch etwas ganz anderes, nämlich die flüssige Phase (Aggregat-Zustand) des Wassers in Form von Tröpfchen. Der Durchmesser der Wasser-Tropfen in der Atmosphäre erstreckt sich über einen Bereich von mehr als drei Zehner-Potenzen (μm – mm). Daraus folgt: Auch Nebel und Wolken bestehen aus Wasser-Tröpfchen, sie sind kein Wasserdampf !
Treibhaus-Gase
Es gibt einige (Spuren-)Gase in der Atmosphäre, welche selektiv Infrarot-Strahlung der Erdoberfläche in Linien-Spektren absorbieren, und in den Kugel-Raum wieder abstrahlen, folglich zu 50% Richtung Erde. Damit verzögern … behindern sie teilweise die natürliche Strahlungs-Abkühlung der Erde. Den weit überwiegenden Anteil an diesem Effekt hat der Wasser-Dampf. Die Reihenfolge der Treibhaus-Gase bezüglich ihres Effektes in der Atmosphäre[2]: Wasserdampf 62%, CO2 22%, Ozon(O3) 7%, Lachgas (N2O) 4%, Methan (CH4) 3%.
Das Klima-System
Das Klima-System der Erde besteht aus Atmosphäre, Hydrosphäre (insbes. Ozeane), Kryosphäre (Eis), Biosphäre und Lithosphäre (Gesteine). Bei den Umsetzungen von Energie und Gas im Klimasystem gibt es stets eine Fülle von physikalischen und chemischen Prozessen und Rückkopplungen, die im Detail unüberschaubar sind. Genau d a s ist das Problem der Klima-Modelle, die sich folglich mit einer Vielzahl von Annahmen, Näherungs-Lösungen (Aproximationen), Parametrisierungen etc. behelfen müssen.
Abbildung 1
Das Klima-System (Graphik KEPuls)
Klimasensitivität
Als Maß für einen abgeschätzten Summen-Effekt von direkter Strahlungs-Wirkung und indirekten Rückkopplungs-Mechanismen im Klima-System wurde die so genannte Klimasensitivität[3] konstruiert. z.B. für CO2:
„Die Klimasensitivität ist eine Größe, die die globale Erwärmung der Erdatmosphäre durch die Wirkung von Treibhausgasen ins Verhältnis zu einer Strahlungseinheit setzt. Man kann sie in °C/(Watt/m²) angeben. Geläufiger ist jedoch die Angabe der Klimaerwärmung bei Verdoppelung der CO2-Konzentration. Das heißt, dass die Durchschnittstemperatur der Erde um diesen Betrag ansteigt, wenn sich die CO2-Konzentration von den vorindustriellen 280 ppm auf dann 560 ppm erhöht. …. Das IPCC gibt in seinem 2007 erschienenen Vierten Sachstandsbericht Werte zwischen 2 und 4,5 °C als „wahrscheinlich“ an. Der beste mittlere Schätzwert liege bei 3 °C …“. …
Diese auch von den Klima-Instituten und dem IPCC verbreitete Definition ist für einen physikalisch weniger gebildeten Leser kaum überschaubar, kaum begreifbar. Sie „vernebelt“ auch von Anfang an, daß die vom IPCC in die Medien transportierten Temperatur-Prognosen von 2…5 Grad auch nicht annähernd alleine durch den Treibhaus-Effekt zu erzielen sind, sondern daß es dazu spekulativer und fragwürdiger und im Detail unbekannter Rückkopplungs-Annahmen bedarf[4]:
„Zur genauen Feststellung dieser Sensitivität gibt es leider kein eindeutiges und allein richtiges Verfahren“
Es handelt sich also bei der „Klima-Sensitivität“ um ein von Anfang an unüberschaubares physikalisches Konstrukt, um eine Hypothese.
(2) WAS kann CO2 ?
Die Treibhaus-Wirkung von CO2 ist aus Labor-Untersuchungen und aus Berechnungen der Wirksamkeit des spektralen CO2-Absorptions-Vermögens hinlänglich bekannt:
Abbildung 2[5] („…Textfelder eingefügt…“)
Logarithmischer Treibhaus-Effekt
[6]
“ Es gibt bereits so viel CO2 in der Atmosphäre, daß in vielen Spektralbereichen die Aufnahme durch CO2 fast vollständig ist, und zusätzliches CO2 spielt keine große Rolle mehr“,
[7]
„Eine Verdoppelung der Kohlendioxid-Konzentrationen in der Atmosphäre allein (bewirkt) nur eine geringfügige Erhöhung der mittleren bodennahen Temperatur um wenige Zehntelgrade“.
[8]
„In der Mitte des 15-μm-Absorptions-Bereiches hat zusätzliches CO2 nahezu keinen Effekt…“
[9]
„Es gibt bereits soviel CO2 in der Atmosphäre, dass in vielen Spektralbereichen die Aufnahme durch CO2 fast vollständig ist, und zusätzliches CO2 spielt keine große Rolle mehr.”
[10]
„Bei ausschließlicher Betrachtung der im Labor messbaren Strahlungswirkung von CO2 ergibt sich eine Klimasensitivität von 1,2 °C. Es existieren jedoch Rückkopplungs-Effekte, darunter im Wesentlichen die Wasserdampf-Rückkopplung, die Eis-Albedo-Rückkopplung und Wolken. Daher liegen die möglichen und als wahrscheinlich angenommenen Werte höher, ein Wert um 3° wird heute als am wahrscheinlichsten angenommen.“
[11]
„New calculations show that doubling of carbon dioxide (CO2) will increase average global temperature by only about 1F (degrees Fahrenheit) or 0.55C (degrees Centigrade), much less that the range of 2C to 4.5C estimated by the United Nations International Panel on Climate Change (IPCC). These new calculations are based on NASA supported spectral calculations available on the Internet relating to greenhouse gases.“
Bei den in der vorstehend zitierten Literatur genannten CO2-Erwärmungs-Raten von meist unter 1 Grad ist zusätzlich zu berücksichtigen, daß es sich um Berechnungen für eine Atmosphäre ohne Wasserdampf handelt. Eine solche Atmosphäre gibt es jedoch in der Natur nicht. Da sich jedoch die Absorptions-Banden von CO2 und Wasserdampf teilweise überlappen, verringert der Wasserdampf in nicht unwesentlichem Ausmaß das CO2-Treibhaus-Potential noch um etliche Zehntel Grade[12]:
„Wegen des stets vorhandenen Wasserdampfes ist die Wirkung der CO2-Verdoppelung in der Natur aber noch erheblich kleiner.“
Und genau das steht manchmal sogar schon in einer deutschen Zeitung[13]:
„Die Paläoklimatologie liefert immer öfter die entscheidenden Daten und Hinweise, mit denen Unsicherheiten verkleinert und die Schwächen der grobskaligen Modelle gemindert werden – die unvermeidliche „Parametrisierung“ etwa, das Setzen fester Parametergrößen als mathematischer Näherung von kleinskaligen Prozessen, die mit einem vernünftigen Aufwand rechnerisch nicht aufzulösen sind. So wurde in „Science“ (doi: 10.1126/science.1214828) kürzlich gezeigt, dass eine fundamentale Größe aller Prognosen, die Klimasensitivität, bei der Analyse langer Datenreihen tatsächlich etwas geringer ausfällt als bislang geglaubt.“
Genau das sagt auch eine 2013 erschienene Publikation[14] sehr deutlich :
„Global warming less extreme than feared ?“ :
„Policymakers are attempting to contain global warming at less than 2°C. New estimates from a Norwegian project on climate calculations indicate this target may be more attainable than many experts have feared.
Internationally renowned climate researcher Caroline Leck of Stockholm University has evaluated the Norwegian project and is enthusiastic. “These results are truly sensational,”
says Dr Leck. “If confirmed by other studies, this could have far-reaching impacts on efforts to achieve the political targets for climate.”
Zu dem mittlerweile „akten-kundigen“ Erwärmungs-Stop seit 15 Jahren heißt es a.a.O.:
„Temperature rise is levelling off:
After Earth’s mean surface temperature climbed sharply through the 1990s, the increase has levelled off nearly completely at its 2000 level.“
… u.w.a.a.O.:
„According to the … IPCC the climate sensitivity to doubled atmospheric CO2 levels is probably between 2°C and 4.5°C, with the most probable being 3°C of warming.
In the Norwegian project, however, researchers have arrived at an estimate of 1.9°C as the most likely level of warming.“
Diese 1.9°C müssen – nach unten hin – nicht das letzte Wort sein, diese werden nicht das letzte Wort sein.
F a z i t :
Die Treibhaus-Wirkung von zusätzlichem CO2 ist marginal, und liegt im natürlichen Rauschen der Klima-Temperaturen.
(3) Wenn nicht CO2 – wer dann ?
Im zweiten Teil des vorstehend angeführten WIKIPEDIA-Zitats wird schon etwas deutlicher, daß die dramatische „Überhitzung“ der Erdatmosphäre in den Klima-Modellen nicht mit CO2 erzielt werden kann, sondern nur mit hypothetischen Rückkopplungen, wie es in der begutachteten wissenschaftlichen Literatur in Dutzenden von Publikationen auch geschrieben steht ist, z.B.: :
[15]
Da „… die Verdoppelung (von CO2) nur die von den Flanken der Kohlendioxidbanden herrührende Gegenstrahlung erhöhen würde, führt diese Temperaturerhöhung jedoch in der Folge zu einer Vermehrung der Wasserdampfkonzentration in der Atmosphäre, die zu einer wesentlich höheren Zunahme der Gegenstrahlung und damit zu der bekannten angenommenen Erhöhung der Mitteltemperatur um zwei bis drei Grad Celsius führen würde.“
[16]
“In the idealised situation that the climate response to a doubling of atmospheric CO2 consisted of an uniform temperature change only, with no feedbacks operating … the global warming from GCMs would be around 1.2 °C.”
[17]
„Der Wasserdampf-Feedback ist nach wie vor der durchweg wichtigste Rückkopplungseffekt, der die von den allgemeinen Zirkulationsmodellen als Reaktion auf eine CO2-Verdoppelung vorhergesagte globale Erwärmung verursacht“.
Die physikalische Begründung für diese Hypothese ist zunächst durchaus plausibel, mit der folgenden Argumentations-Kette:
[18] „Eine Verdoppelung der Kohlendioxid-Konzentrationen in der Atmosphäre allein (bewirkt) nur eine geringfügige Erhöhung der mittleren bodennahen Temperatur um wenige Zehntelgrade“.
Damit erhöht sich das Aufnahme-Vermögen der Atmosphäre für Wasserdampf[19]:
„Der Sättigungsdampfdruck eines Reinstoffes in einem geschlossenen System ist von der Temperatur abhängig.“
Die Atmosphäre nimmt mehr Wasserdampf auf, weil das o.a. physikalische Gesetz es zulässt;
Der „zusätzliche“ Wasserdampf wiederum erhöht die Lufttemperatur weiter, weil der Wasserdampf das Haupt-Treibhaus-Gas ist;
Dieser Prozeß schaukelt sich auf zu immer höheren Temperaturen;
Die Modelle müssen eine „Bremse“ einbauen, um ein „runaway“ … „running over“ zu vermeiden.
Soweit die Theorie.
Realisiert die Natur diese Hypothese (?)[20] :
„In diesem Kapitel[21] wird weiter argumentiert, dass große positive Rückkopplungen, hauptsächlich durch Wasserdampf, diesen Effekt wahrscheinlich verstärken. Aber während es einen guten Konsens über die 1,2 °C gibt, existiert überhaupt kein Konsens über den Nettoeffekt der positiven Rückkopplungen, wie das IPCC auch offen zugibt.“
F a z i t :
Die Treibhaus-Eigenschaften von CO2 können bei Konzentrations-Verdoppelung in einer realen, also wasserdampf-haltigen Atmosphäre nur etwa ein halbes Grad Erwärmung bewirken. Die Klima-Modelle „benötigen“ für ihre spektakulären Temperatur-Prognosen hypothetische Verstärkungs-Prozesse, allen voran die Wasser-Dampf-Verstärkung. Allerdings – die Natur macht etwas anderes è s.w.unten.
(4) WD in der Troposphäre
Ein Autoren-Team[22] hat die globalen Daten von Radiosonden („Wetter-Ballone“) ausgewertet, über einen Zeitraum von 35 Jahren: 1973-2007 :
Abbildung 3
Auswertung von Radiosonden 1973-2007
(Paltridge et al. 2009)
Das Ergebnis (a.a.O.) :
„… the face-value 35-year trend in zonal-average annual-average specific humidity q
is significantly negative at all altitudes above 850 hPa (roughly the top of the convective boundary layer) in the tropics and southern midlatitudes and at altitudes above 600 hPa in the northern midlatitudes. It is significantly positive below 850 hPa in all three zones, as might be expected in a mixed layer with rising temperatures over a moist surface.“
Bezüglich der Klima-Modelle sagen die Autoren:
„The upper-level negative trends in q are inconsistent with climate-model calculations …“
… u.w.a.a.O.:
„Negative trends in q as found in the NCEP data would imply that long-term water
vapor feedback is negative …“
Weiterhin:
Die Klima-Modelle rechnen damit, daß die Erwärmung der Tropen dazu führt, daß konvektiv Wärme und Wasserdampf in die obere Troposphäre geführt wird („Hotspot“). Dadurch soll eine erhebliche Verstärkung des Treibhaus-Effektes erfolgen. Meteorologische Messungen widerlegen das[23]:
„Thus, the small OLR (Outgoing Longwave Radiation) feedback from ERBE (Earth
Radiation Budget Experiment) might represent the absence of any OLR feedback; it might also result from the cancellation of a possible positive water vapor feedback due to increased
water vapor in the upper troposphere [Soden et al. , 2005] and a possible negative iris cloud feedback involving reduced upper level cirrus clouds [Lindzen et al. , 2001]“
In dem Buch[24] „CO2 und Klimaschutz“ steht zu den o.a. Publikationen folgende Zusammenfassung:
„Unter der Voraussetzung, daß die von Lindzen et al. sowie von Paltridge et al. mitgeteilten Meßergebnisse und Schlussfolgerungen korrekt sind, bedeutet dies nicht mehr und nicht weniger als das wissenschaftliche Ende einer vom Menschen verursachten Klimakatastrophe.“
F a z i t :
Die Messungen der Wasserdampf-Konzentration in der Troposphäre widersprechen weitgehend den Annahmen und Ergebnissen der Klima-Modelle !
(5) WD in der Stratosphäre
Eine 2010 veröffentlichte Studie[25] auf der Basis von Satelliten-Daten zeigt, daß in der Stratosphäre ein „auf+ab“ des Wasserdampf-Gehaltes gemessen wird:
„Observations from satellites and balloons show that stratospheric water vapor has had its ups and downs lately, increasing in the 1980s and 1990s, and then dropping after 2000.“
Die Ursache dafür ist unbekannt (a.a.O.) : „Since 2000, water vapor in the stratosphere decreased by about 10 percent. The reason for the recent decline in water vapor is unknown.“
Gleichermaßen kompliziert und letztlich unklar sind die Zusammenhänge mit der Stagnation der Global-Temperatur in der Troposphäre (a.a.O.):
„A 10 percent drop in water vapor ten miles above Earth’s surface has had a big impact on global warming, say researchers in a study published online January 28 in the journal Science. The findings might help explain why global surface temperatures have not risen as fast in the last ten years as they did in the 1980s and 1990s.“
Dabei wird auch angemerkt, daß der Wasserdampf in den Klima-Modellen als der bedeutendste „Temperatur-Verstärker“ betrachtet wird:
“Current climate models do a remarkable job on water vapor near the surface. But this is different – it’s a thin wedge of the upper atmosphere that packs a wallop from one decade to the next in a way we didn’t expect,”
Temperatur und Wasserdampf – WER folgt hier WEM ? Die Unsicherheiten erscheinen nach dieser Studie größer, als bisher angenommen :
„The new study used calculations and models to show that the cooling from this change caused surface temperatures to increase about 25 percent more slowly than they would have otherwise, due only to the increases in carbon dioxide and other greenhouse gases.“
…und w.a.a.O.:
„The stratosphere is a region of the atmosphere from about eight to 30 miles above the Earth’s surface. Water vapor enters the stratosphere mainly as air rises in the tropics. Previous studies suggested that stratospheric water vapor might contribute significantly to climate change. The new study is the first to relate water vapor in the stratosphere to the specific variations in warming of the past few decades.“
Wie unsicher alle diese Annahmen und damit letztlich die Klima-Modelle selbst sind, das zeigen auch die Temperatur-Messungen in der oberen Troposphäre und in der Stratosphäre, denn es gibt nach den meteorologischen Messungen der letzten 20 Jahre die von den Klima-Modellen vorhergesagte Effekte dort nicht[26]:
Weder den vorhergesagten „Hotspot“ in der oberen Troposphäre, noch die von den Modellen berechnete langsame Abkühlung der oberen Stratosphäre !
(6) WD in der Atmosphäre – total
In einem NASA-Projekt wird der Total-Wasserdampf-Gehalt der Atmosphäre untersucht[27] :
„The NASA Water Vapor Project (NVAP) dataset is a global (land and ocean) water vapor dataset created by merging multiple sources of atmospheric water vapor to form a global map of total and layered precipitable water vapor.“
Abbildung 4
Wasserdampfgehalt 1988-2009 in der Atmosphäre;
Vonder Haar et al. (2012), Abbildung nachzitiert nach http://www.kaltesonne.de/?p=4803
In den Schlussfolgerungen ihres Papers schreiben die Forscher:
„Zu diesem Zeitpunkt können wir das Vorhandensein eines robusten Trends in der globalen Wasserdampfentwicklung weder beweisen noch widerlegen.“
In einer Übersicht wird das so zusammen gefasst[28]:
„Während das CO2 die letzten Jahrzehnte lang monoton angestiegen ist, hat der Wasserdampf seit nunmehr 14 Jahren offenbar eine Pause eingelegt und stagniert bzw. fällt sogar leicht ab. Eine Kopplung von CO2 und Wasserdampf ist in dieser Zeit nicht erkennbar. “
Auch weltweite Niederschlags-Messungen der Wetterdienste stürzen diesen Befund:
(7) Global mehr Niederschläge ?
Diesem Thema gibt auch der SREX-Bericht des IPCC vor der Klima-Konferenz in Durban (2011) Raum, worüber DER SPIEGEL[29] wie folgt berichtet:
„Mehr Hitze lässt mehr Wasser verdampfen – ergo mehr Regen. Diese Cocktailparty-Gleichung mag einfach klingen, doch hat sie leider nichts mit dem realen Wettergeschehen zu tun … “ …’Wir finden aber in unseren Messungen keinen Anstieg der Niederschläge‘, klagt Andreas Becker vom Deutschen Wetterdienst (DWD)“.
Dazu ist anzumerken: Beim DWD ist das Welt-Niederschlags-Zentrum der WMO angesiedelt, dort gehen also die weltweit ermittelten Daten zum Niederschlag ein und werden ausgewertet.
Weiter dazu DER SPIEGEL a.a.O.: „Ein Messfehler ? Oder sind die Gleichungen falsch ? ‚Für die Forschung ist das ein großes Rätsel‘, bekennt der Leiter des Weltzentrums für Niederschlagsklimatologie“.
F a z i t :
Die Messungen zeigen, daß es global in der Atmosphäre weder mehr Wasserdampf (vgl. Kap.4-6) noch mehr Niederschläge (Kap.7) gibt.
Dazu passen auch aktuelle Verdunstungs-Messungen :
(8) Wasserverdunstung über Land nimmt ab
Die LVZ Leipzig berichtete[30] 2011 über Forschungs-Ergebnisse des MPI Jena im Rahmen des internationalen Projektes Fluxnet-Initiative[31] wie folgt:
„Bislang gingen Klimaforscher davon aus, dass die Erderwärmung den globalen Wasserkreislauf anheizt. Auf eine Überraschung sind nun Experten des Max-Planck-Institutes für Biogeochemie in Jena gestoßen: Sie ermittelten, dass zwischen 1998 und 2008 der weltweite Trend zunehmender Verdunstung von der Landoberfläche deutlich abgeschwächt oder sogar umgekehrt wurde.“
u.w.a.a.O.:
„…wärmere Luft kann bekanntermaßen mehr Feuchtigkeit aufnehmen. Klimaforscher gingen daher bislang davon aus, dass auf der wärmer werdenden Erde mehr Wasser verdampft.
…. Da sich gleichzeitig die Temperatur der Atmosphäre leicht erhöhte, hat uns die Abschwächung der Verdunstung doch sehr überrascht.“
u.w.a.a.O.:
„Wir lassen ausschließlich die Messdaten sprechen, wenn wir globale Kreisläufe wie etwa den Wasserzyklus untersuchen“, erklärt Reichstein. Die Forscher gehen also nicht wie früher üblich von hypothetischen Klimamodellen aus, um Messwerte zu interpretieren.“
Die hier dargestellten Ergebnisse des Projektes sind eindeutig:
Die Messwerte zeigen eine dekadische Abnahme des Wasserverdunstung, die Modelle behaupten das Gegenteil !
(9) Kritik an der Modellierung der WDV
Es gibt sehr viele namhafte Wissenschaftler, welche die hohe Wichtung der WDV in den Klima-Modellen kritisieren, z.B. :
[32]
Roy W. Spencer, Ph. D. :
“While it seems rather obvious intuitively that a warmer world will have more atmospheric water vapor, and thus positive water vapor feedback, I’ve just listed the first 5 reasons that come to my mind why this might not be the case. ….. At a minimum, I believe the water vapor feedback issue is more complicated than most mainstream researchers think it is.“
[33]
Meteorologie-Professoren H. Kraus und U. Ebel :
„Mit einer Erwärmung der Armosphäre kann auch der Wasserdampfgehalt zunehmen, und man könnte erwarten, daß sich der hydrologische Zyklus intensiviert…; ob sich Folgen wirklich einstellen, läßt sich selbst durch sehr komplexe Modellrechnungen nicht zuverlässig herausfinden.“
[34]
Dr. Miklós Zágoni (Prominent Hungarian Physicist) : „Contrary to the common wisdom, there is no positive H2O-Temperature feedback on global scale; in Earth-type atmospheres uncontrolled runaway warming is not possible…“.
[35]
Walter Cunningham (Astronaut):
„NASA’s Aqua satellite is showing that water vapor, the dominant greenhouse gas, works to offset the effect of carbon dioxide (CO2). This information, contrary to the assumption used in all the warming models, is ignored by global warming alarmists.“
[36]
Prof. Dr. C.O. Weiss (eh. Dir. und Prof. an der PTB):
„Der direkte Einfluss von CO2 auf die Erdtemperatur beträgt nur einen kleinen Bruchteil von 1 Grad Celsius und ist damit praktisch völlig unwichtig. Hierin stimmen fast alle Wissenschaftler überein. Die Alarmmeldungen über Erderwärmung basieren auf ANNAHMEN ( keineswegs Kenntnissen ) über die Wirkung von Wolken. In den Modellen auf die sich die Voraussagen des „Internationalen Ausschusses für Klimawandel“ (IPCC). stützen wird (recht willkürlich) ANGENOMMEN, dass Wasserdampf und Wolken die geringfügigen Temperaturerhöhungen durch CO2 in katastrophaler Weise verstärken, und somit die „Klimakrise“ hervorrufen. …
Obwohl dies die alles entscheidende Frage der Klimaforschung ist, sind zur Klärung dieser entscheidenden Annahmen von Seiten der „offiziellen“ Klimaforschung bisher keine Anstrengungen unternommen worden. Zwar wurden Vergleiche von Modellergebnissen mit Strahlungsmessungen von Satelliten gemacht. Da die Messungen den Modellen aber widersprachen wurden die Ergebnisse ignoriert und behauptet, die Messungen seien nicht ‚verlässlich‘.“
[37]
Clive Best (Physiker, PhD) :
„Es wird gezeigt, dass eine positive lineare Klima-Rückkopplung für kombinierte Wasserdampfeffekte mit dem Schwache-Sonne-Paradoxon unvereinbar ist. Im Besonderen führen Rückkopplungswerte von ~2,0 W/m²K, wie sie die gegenwärtigem GCMs annehmen, zu nichtphysikalischen Ergebnissen hinsichtlich der Solarstrahlung vor einer Milliarde Jahren. Ein einfaches Modell wird beschrieben, wonach erdähnliche Planeten mit großen Oberflächen flüssigen Wassers bei kleinen Änderungen der einfallenden Sonnenstrahlung die Temperatur selbst regulieren können. Das Modell nimmt an, dass sich reflektierende Wolken ausbreiten, während der Treibhauseffekt mit der heller werdenden Sonne abnimmt. Die Gesamtwasserdampf-Rückkopplung des Modells ist stark negativ. Direkte Beweise für die negative Wasserdampf-Rückkopplung finden sich in den Stationsdaten von CRUTEM4, indem man die Temperaturanomalien in ariden Regionen (Wüsten und Polargebiete) mit jenen in feuchten Regionen (hauptsächlich in den Tropen) vergleicht. Alle 5600 Stationen wurden nach der Köppen-Geiger-Klimatologie (9) eingeordnet. Zwei separate Temperaturreihen von 1900 bis 2011 wurden für jedes Gebiet berechnet. Es ergab sich eine klare Differenz der Temperaturanomalien. Unter der Annahme, dass die Ursache der Differenz im atmosphärischen Wasserdampfgehalt zu suchen ist, kann ein Rückkopplungswert von -1,5 ±0,8 W/m²K abgeleitet werden.“
[38]
Universität Bremen :
„Wasserdampfkarte hilft, Klimamodelle zu korrigieren“:
„Ein deutsch-niederländisches Forscherteam hat nach Angaben der Universität Bremen erstmals globale Karten der Isotopenzusammensetzung von Wasser in der unteren Atmosphäre gemessen. Die Messungen des europäischen Umweltsatelliten Enivsat eröffnen die Möglichkeit, heutige Klimamodelle und damit Vorhersagen über Regenmengen und Überschwemmungsgefahren zu verbessern.
Die Wissenschaftler verglichen die Messungen in der Sahelzone und bei Spitzbergen mit Modellrechnungen. Beides Mal waren die Messwerte nicht durch die Modelle reproduzierbar, so die Universität. Dies weise darauf hin, dass der tropische und arktische Wasserkreislauf in den Modellen bisher nicht vollständig korrekt erfasst seien.“
[39]
Prof. Dr. Richard Lindzen: „Das ist physikalisch vollkommen absurd. In der Natur geht eine höhere Verdunstung immer mit mehr Niederschlag einher. Zudem kann eine höhere Verdunstung niemals zu einem höheren Wasserdampfgehalt in Lufthöhen von drei Kilometern führen. Und genau dort ist die kritische Grenze, da Wasserdampf zwischen 3 km und der Tropopause den Treibhauseffekt dominiert.“
[40]
Hans von Storch (Director of Institute for Coastal Research, HH):
„Wir Klimaforscher können nur mögliche Szenarien anbieten; es kann also auch ganz anders kommen“ .
…damit ist das Entscheidende in einem Satz gesagt:
Die Natur macht was Anderes, als die Modelle vorhersagen.
(10) Zusammenfassung
Bei CO2-Verdoppelung in einer realen, wasserdampf-haltigen Atmosphäre beträgt der zusätzliche Treibhaus-Effekt von CO2 auf der Basis von Labor-Messungen nur etwa ½ Grad. Die Modelle der IPCC-nahen Institute erzielen daher die ständig propagierten 2 … 5 Grad globaler Erwärmung nicht mit CO2, sondern mit Verstärkungs-Hypothesen, insbesondere mit der Wasserdampf-Verstärkung. Daraus folgt: Nach der säkularen Erwärmung im 20. Jahrhundert um ca. 0,7 Grad müsste einerseits die Wasserdampf-Gehalt der Atmosphäre schon messbar zugenommen haben, andererseits müsste die Temperatur von Jahrzehnt zu Jahrzehnt beschleunigt ansteigen. Beides wird von den meteorologischen Messungen widerlegt: Weder in der Troposphäre noch in der Stratosphäre sind solche Trends zu beobachten, eher ein leichter Trend zu weniger Wasserdampf, und auch zu weniger Verdunstung am Boden.
Auch stagniert die Global-Temperatur seit 15 Jahren.
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Klaus-Eckart Puls, EIKE
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[1] IPCC-Rep. (2007), Chapt. 8.6.2.3
[2] SCHÖNWIESE. promet. 1996
[3] Quelle: WIKIPEDIA
[4] http://www.pik-potsdam.de/~stefan/alvensleben_kommentar.html
[5] www.lavoisier.com.au/articles/greenhouse-science/solar-cycles/ArchibaldLavoisierAGM.pdf
[6] P.J. Crutzen (Nobelpreis Chemie); T.E.Graedel: Chemie der Atmosphäre, Spektrum Akad.Vlg,, Berlin, 1993, S.414
[7] H. Hinzpeter, (eh. Leiter MPI HH), promet, 15, Heft 2/3, 1985, S.49)
[8] Quelle: IPCC-Bericht 1994
[9] H. Hug, Die Angsttrompeter, Signum-V., München, 2006
[10] WIKIPEDIA zu Wasserdampf-Verstärkung
[11] Richard J. Petschauer „Carbon Heat Trapping: Merely A Bit Player in
Global Warming“ http://www.junkscience.com/jan08/Global_Warming_Not_From_CO2_20080124.pdf
[12] [Dietze 2001; Carbon Model Calculations, nachzitiert nach: http://www.pik-potsdam.de/~stefan/alvensleben_kommentar.html ]
[13] FAZ, 06.12.2011 : Der kostbare Kaffeesatz in den Klimamodellen
[14]http://www.forskningsradet.no/en/Newsarticle/Global_warming_less_extreme_than_feared/1253983344535/p1177315753918 Published: 24.01.2013
[15] H. Hinzpeter, eh. Dir. MPI HH, promet, 15, Heft 2/3, (1985), S.49
[16] IPCC-Rep. (2007), Chapt. 8.6.2.3
[17] IPCC, Climate Change 2001, Working Group I: The Scientific Basis, Contr.Wok.Gr.I, 3rd Ass.Rep.IPCC, Ch.7.2.1.1).
[18] H. Hinzpeter, (eh. Leiter MPI HH), promet, 15, Heft 2/3, 1985, S.49) ;
[19] WIKIPEDIA; zu: Sättigungs-Dampfdruck
[20] Matt Ridley: Wissenschafts-Ketzerei ; Vortrag bei der Royal Society of the Arts, Edinburgh, 31. Oktober 2011; http://www.science-skeptical.de/blog/matt-ridley-uber-wissenschafts-ketzerei/005957/
[21] IPCC-Rep. (2007), Chapt. 8.6.2.3
[22] PALTRIDGE , ARKING & POOK: Trends in middle- and upper-level tropospheric humidity from NCEP reanalysis data, Theor Appl Climatol, DOI 10.1007/s00704-009-0117-x Springer-Verlag (2009)
[23] Richard S. Lindzen and Yong-Sang Choi ; On the determination of climate feedbacks from ERBE data; Geophys. Res. Lett., VOL. 36, L16705, doi:10.1029/2009GL039628, (2009)
[24] H.-J. Lüdecke: CO2 und Klimaschutz, BOUVIER (2007), S. 105
[25] (Susan Solomon et al.: Stratospheric Water Vapor is a Global Warming Wild Card ; January 28, 2010; http://www.noaanews.noaa.gov/stories2010/20100128_watervapor.html )
[26] http://www.eike-klima-energie.eu/news-cache/temperatur-prognosen-der-klima-modelle-bis-heute-fuer-alle-atmosphaeren-schichten-falsch/ ; 05.10.2012
[27] Vonder Haar et al.: Weather and climate analyses using improved global water vapor observations; Geoph.Res.Lett., doi:10.1029/2012GL052094 ; http://www.agu.org/pubs/crossref/pip/2012GL052094.shtml
[28] http://www.kaltesonne.de/?p=4803 ; 23. Juli 2012
[29] DER SPIEGEL, 21.11.2011, Die Krux mit der Katastrophe, S. 156-158 ;
http://www.spiegel.de/spiegel/print/d-81933589.html
[30] Leipziger Volkszeitung, 10. Juni 2011; Verdunstung ebbt ab – Wissenschaftler analysieren globalen Wasserkreislauf und stoßen auf überraschenden Trend.
[31] http://www.bgc-jena.mpg.de/ ; div. Publ. zu Fluxnet
[32] http://www.icecap.us/ Sep 14, 2010: Roy W. Spencer, Ph. D.: Five Reasons Why Water Vapor Feedback Might Not Be Positive
[33] Kraus, H. u. Ebel, U.: Risiko Wetter, Springer-Verlag, (2007)
[34] in: Marc Morano, Communications Director, Senate Environment and Public Works Committee (EPW) ; Inhofe Staff, Rundschreiben 02.05.2008
[35] W.Cunningham: In Science, Ignorance is not Bliss, Launch Magazin Online ;
http://waltercunningham.com/Ignorance.html
[36] http://www.eike-klima-energie.eu/climategate-anzeige/die-klimasensitivitaet-von-co2/ 22.07.2010 ; u n d
http://www.eike-klima-energie.eu/climategate-anzeige/rueckkopplung-im-klimasystem-der-erde/ 10.08.2010
[37] Evidence for Negative Water Feedback Posted on May 23, 2012 by Clive Best ; deutsch: http://www.eike-klima-energie.eu/news-cache/neue-studie-wasserdampf-rueckkopplung-ist-stark-negativ/ ; 03.06.2012
[38] in: VDI Nachrichten, 18. September 2009, Nr. 38, swe
[39] Prof. Richard Lindzen, Bild der Wissenschaft, 11/1993, S.73
[40] DER SPIEGEL, 11/2007, S.56
Wir freuen uns über Ihren Kommentar, bitten aber folgende Regeln zu beachten:
XXXXXXXXXXXX Paul reitet weiter gegen die Physik:
@ #214: Dr.Paul sagt am Montag, 01.04.2013, 21:04
„#213: Ebel ich sehe, …, da Sie nicht einmal Ihr eigenes Diagramm verstehen,“
Die Teperaturen am Südpol sind im Südpolsommer etwa -25°C (= 248 K) und im Südpolwinter etwa 65°C (= 208 K). Daraus folgt etwa Don Quichotte Pauls Angabe:
@ #212: Dr.Paul sagt am Montag, 01.04.2013, 12:51
„beachten Sie die Skalierung der Strahlungsintensität (mW) und das „blackbody radiance spectrum at 243 K“ ist das wohl kälter oder wärmer als die Bodentemperatur?
Wenn dies nicht wissen, die Durchschnittemperatur liegt dort bei 218 K“
Also die gemessenen Spektralkurven der Gegenstrahlung, sowohl die, die ich verlinkt habe ( http://tinyurl.com/Suedpal ) als auch die, die Du verlinkt hast ( http://tinyurl.com/PaulArk ) stimmen voll mit den Erwartungen aus der Physik überein.
Daß Du trotzdem maulst, zeigt das Du eben ein Don Quichotte bist.
MfG
#213: Ebel ich sehe, Sie sind hochgradig verwirrt,
da Sie nicht einmal Ihr eigenes Diagramm verstehen,
haben Sie einen getrunken um sich Mut zu machen?
mfG
Don Quichotte Paul reitet wieder mal gegen die Physik
@ #212: Dr.Paul sagt am Montag, 01.04.2013, 12:51
„beachten Sie die Skalierung der Strahlungsintensität (mW) und das „blackbody radiance spectrum at 243 K““
http://tinyurl.com/Suedpal Alle haben keine Ahnung von Physik, insbesondere von Planck usw. Und das die Strahlung im CO2-Absorptionsbereich im Südsommer (Januar) intensiver ist als im Südwinter (Juli) ist auch nur Zufall.
Aber das Don Quichotte nicht lesen kann, sollte doch mehr als ein Zufall sein http://tinyurl.com/bso5jkc auch die weiteren Erklärungen hat er überlesen
1.) Sein oberste Bild betrifft gar nicht den interessierenden Wellenlängenbereich (um 15 µm = 666 cm^-1),
2.) das mittlere Bild zeigt die Änderung der Gegenstrahlung zwischen klarem und wolkenbedeckten Himmel – und der ist natürlich wegen der kurzen Absorptionslänge bei 15 µm minimal, also stimmt die Beobachtung mit der Erwartung überein und
3.) das untere Bild nennt den Strahlungsantrieb durch Wolken und da ist wegen der kurzen Absorptionslänge um 15 µm die Aussage in dem unteren Bild ähnlich wie im mittleren Bild.
Die Bilder stammen aus http://tinyurl.com/Alasku Auch die Bilder, die die Gegenstrahlung zeigen sind in dem Paper – aber die „übersieht“ Don Quichotte Paul „großzügig“ und auch das die hervorragen mit mit meinem Link übereinstimmen. Daß die von Don Quichotte Paul ausgewählten Diagramme überhaupt nicht die Gegenstrahlung zeigen, hatte ich ja schon geschrieben:
@ #209: Ebel sagt am Sonntag, 31.03.2013, 22:32
„Wenn schon Spektrum, dann Spektren, die tatsächlich die Fragestellung betreffen“
Aber offensichtlich scheint das für Don Quichotte Paul zu hoch zu sein.
MfG
#209: Ebel versucht nun den gleichen dummen Trick wie vorher dieser unhöfliche Heß, indem er eine korrekte Messung eines Strahlenspektrums am Boden
zum „Gedankenfehler“ macht,
einfach nur unverschämt,
wobei Hess von Alaska bis auf das Packeis am Nordpol ausgewichen ist SHEBA-PROJEKT (Surface Heat Budget of the Arctic Ocean) und Ebel nun gar mitten auf den Südpol.
Und sie beide mein nun tatsächlich damit wären alle anderen Messungen auf der Erde falsch???
(Alaska)
http://tinyurl.com/bso5jkc
ha, ha, ha
Wenn Sie wirklich was von Physik verstehen würden, Herr Ebel, dann sollten sie der Lesern jetzt erklären können, wie diese Umkehr der Verhältnisse am Südpol wohl zustande kommen könnte.
http://tinyurl.com/Suedpal
hierzu nur 2 kleine tips
beachten Sie die Skalierung der Strahlungsintensität (mW)
und das „blackbody radiance spectrum at 243 K“
ist das wohl kälter oder wärmer als die Bodentemperatur?
Wenn Sies nicht wissen, die Durchschnittemperatur liegt dort bei 218 K
Sie und Heß und Baecker sind also nur hier, um die Leser tüchtig in die Irre zu führen,
macht das Spaß?
mfG
#167: besso keks,
die Zunahme von CO2 wirkt sich oben und unten unterschiedlich aus,
weil CO2 „unten“ überhaupt nicht strahlt.
Was hier absorbiert werden kann, ist nur so viel, wie die Erdoberfläche abstrahlt.
Mehr kann auch nicht absorbiert werden, genannt „Sättigung“.
Natürlich auch ein Teufelswort für jeden AGW-Prediger.
mfG
Lieber Herr Ebel,
solange Paul selber nicht weiss, was er unter Transmission versteht, ist eine weitere Diskussion wie Perlen vor die Saeue werfen.
#203: Dr.Paul sagt am Samstag, 30.03.2013, 19:05
„Hier haben Sie ein AERI-ER flux spectrum“
Wenn schon Spectrum, dann Spektren, die tatsächlich die Fragestellung betreffen http://tinyurl.com/Suedpal
Fig. 5. Oben: Langwelliges abwärts gerichtetes atmosphärisches Spektrum am Südpol. Die durchgezogenen Linien sind Spektren der Mittelwerte, Zenit-schauend bei klaren Himmel für Jan. und Juli 2001. Die gestrichelte Linie stellt ein Schwarzstrahler Spektrum bei 243 K dar (dessen Bedeutung in Abschnitt 3b beschrieben wird).
Unten: Standardabweichung (1?) über die Mittel für Jan und Juli 2001, in der RU. [Longwave downwelling atmospheric spectra at South Pole. (top) Solid lines are mean, zenith-looking, clear-sky spectra for Jan and Jul 2001. The dashed line represents a blackbody radiance spectrum at 243 K (the significance of which is described in section 3b). (bottom) One standard deviation (1?) about the means for Jan and Jul 2001, in RU.]
Und wie gut Praxis und Rechen-Theorie übereinstimmen zeigt http://tinyurl.com/Suedpul
„Fig. 2. Klar-Himmel Spektrum der abwärtsgerichteten Infrarot Strahlung von LBLRTM für Januar 2001 modelliert über dem Südpol. (Siehe Abschnitt 3a für eine Diskussion der LBLRTM.) Die PAERI passiv beobachtet Infrarot Strahldichten 450 bis 1800 cm-1 (5,5 bis 22 um) mit einer Auflösung von 0,48 unapodized cm-1. [Apodization wird in Bell (1972) beschrieben.] Die Strahlungen sind in Einheiten von mW m-2 sr-1 (cm-1) -1, die als Ausstrahlung (RU) wird in dieser Studie berichtet. Tabelle 3 enthält eine Zusammenfassung der Unsicherheiten in den PAERI Strahldichten und abgeleiteten Flüsse. Die schwarzen vertikalen gestrichelten Linien bezeichnen die spektrale Grenzen des PAERI. Die graue gestrichelte Linien trennen das Spektrum in Emissionsbanden auf dem primären gasförmigen Emitter in jeder Region, wie auf dem oberen Teil der Figur angegeben sind. Siehe Tabelle 6 für die exakte Bandbreiten der Emissionsbanden. [Fig. 2. Clear-sky spectrum of downwelling infrared radiance as modeled by LBLRTM for Jan 2001 over the South Pole. (See section 3a for a discussion of LBLRTM.) The PAERI passively observes infrared radiances from 450 to 1800 cm?1 (5.5 to 22 ?m) with an unapodized resolution of 0.48 cm?1. [Apodization is described in Bell (1972).] The radiances are reported in units of mW m?2 sr?1 (cm?1)?1, which is called a radiance unit (RU) in this study. Table 3 contains a summary of uncertainties in the PAERI radiances and derived fluxes. The black vertical dashed lines denote the spectral limits of the PAERI. The gray dashed lines separate the spectrum into emission bands based on the primary gaseous emitter in each region, as listed at the top of the figure. See Table 6 for exact bandwidths of the emission bands.]“
#203: Dr.Paul sagt am Samstag, 30.03.2013, 19:05
„Also nicht nur in den Tropen kommt keine CO2-Gegenstrahlung am Boden an, auch in Alaska!“
Also eine falsche Aussage, weil von Paul Diagramme falsch verstanden werden.
MfG
#202: NicoBaecker Quatsch, nomen est omen!
„Treibhausgas“ impliziert die Fähigkeit die Globaltemperatur zu erhöhen.
Wenn „Treibhausgase“ das nicht können, ist die Bezeichnung falsch und es gibt folglich keinen Treibhauseffekt.
Immerhin waren wir ja schon so weit,
dass Wasser kühlt,
also KEIN Treibhausgas sein kann!
mfG
Paul,
wie ich sehe, wissen Sie immer noch nicht, was Sie unter Transmission verstehen. Sie wissen nicht, was Sie eigentlich wollen.
„Wenn Sie meinen, dass die MESSUNG der Transmission der unteren Atmosphäre von 0 im 15µm Spektralbereich?physikalisch vereinbar ist mit vorhandener Strahlung im 15µm Spektralbereich, dann haben Sie mit Verlaub nicht alle Tassen im Schrank“
ist richtig, nicht falsch!
mfG
Lieber Herr Paul #203,
sie schreiben:
„Hier haben Sie ein AERI-ER flux spectrum??http://tinyurl.com/bso5jkc??Also nicht nur in den Tropen kommt keine CO2-Gagenstrahlung am Boden an, auch in Alaska!“
Nun auch das haben sie vermutlich wieder falsch verstanden. Ihr Bild zeigt im mittleren Plot die Differenz Cloudy – Clear, also ein Differenzspektrum zwischen bewölktem Himmel und wolkenlosem Himmel.
Wenn sie die CO2 Emission sehen wollen, müssen sie schon das richtige Bild wählen:
http://tinyurl.com/bpk4yqw
Das zeigt „Clear-Sky“, „Cloudy-Sky“ und „All Sky“.
Also die reinen Spektren für wolkenfreien Himmel, bewölkten Himmel, und „All-Sky“. Deutlich sieht man Emission im 15 µm Bereich.
Das komplette Bild das ihren Denkfehler aus #131 auflöst findet man in
folgendem Paper: http://tinyurl.com/d8ggo28
Da sehen sie in Bild 2 die gemessenen Emissionsspektren zusammen mit den errechneten Transmissionsspektren dargestellt.
Deutlich sieht man im Bereich niedriger Transmission bis hin zu Null die Emissionsbanden.
Das zeigt, dass auch ihr Satz aus #193:
„Wenn Sie meinen, dass die MESSUNG der Transmission der unteren Atmosphäre von 0 im 15µm Spektralbereich?physikalisch vereinbar ist mit vorhandener Strahlung im 15µm Spektralbereich, dann haben Sie mit Verlaub nicht alle Tassen im Schrank“,
falsch ist.
Mit freundlichen Grüßen
Günter Heß
„mir gefällt ihr Oberlehrer-hafter Ton nicht, speziell wenn Sie meine sachlichen Argumente einfach ignorieren!“
Also ich gehe mich jetzt eine Runde fremdschämen.
Gute Nacht
#200: Lieber Herr Günter Heß,
mir gefällt ihr Oberlehrer-hafter Ton nicht, speziell wenn Sie meine sachlichen Argumente einfach ignorieren!
Vielleicht suchen Sie sich dafür mal ein anderes Opfer wie Ebel mit seiner isothermen Atmosphäre.
Was Sie schreiben ist falsch das untere Chema zeugt im Bereich CO2 0
Hier haben Sie ein AERI-ER flux spectrum
http://tinyurl.com/bso5jkc
Also nicht nur in den Tropen kommt keine CO2-Gagenstrahlung am Boden an, auch in Alaska!
mfG
Lieber Herr Paul,
falls Sie das nicht richtig verdaut haben: fuer die Physik des Treibhauseffektes ist wie gesagt die einzig relevante Inforamtion der spektrale k Verlauf der Gase. Ob man diese nun Treibhausgase oder Hinzundkunzgase nennt, ist fuer die Physik per Definition einer Naturwissenschaft irrelevant.
kleine Ergänzung zu #200: mm müssen durch µm erstzt werde
The AERI-ER measures downward infrared radiance from 3.3 to 25 µm (400 to 3000 cm-1) with a spectral resolution of 0.482 cm-1 (unapodized, first zero), outputting a sky radiance spectrum every 8 minutes [Rever- comb et al., 1996].“
Lieber Herr Paul #199,
sie schreiben:
„Ihr link ist mir natürlich bekannt, netter Versuch,?hier geht es zwar um „Infrarot“,?aber gemessen wird mit Pyrgeometern,?somit eine indirekte „Wärmemessung“.“
Auch das ist falsch Herr Paul. Offensichtlich haben Sie nicht alles gelesen.
Mein Link und Figure 6 bezieht sich auf das Atmospheric Emitted Radiance Interferometer (AERI-ER)Messgerät und das ist kein Pyrgeometer, wie sie fälschlicherweise behaupten.
Lesen sie meinen Link http://tinyurl.com/d5tj4c5 einfach mal ganz:
„Figure 6. The effective AERI-ER flux spectrum for March 11, 2001 at Barrow is shown in the top panel.“
Seite 4-3 in meinem Link.
„3.3. Extended-Range Atmospheric Emitted Radiance Interferometer
The Extended-Range Atmospheric Emitted Radiance Interferometer (AERI-ER) permanently deployed at the ARM NSA site in Barrow …
The AERI-ER measures downward infrared radiance from 3.3 to 25 mm (400 to 3000 cm-1) with a spectral resolution of 0.482 cm-1 (unapodized, first zero), outputting a sky radiance spectrum every 8 minutes [Rever- comb et al., 1996].“
Kein Wunder, dass Sie zu falschen Schlüssen kommen wie in #131:?„in der unteren Atmosphäre wird nur absorbiert und thermalisiert, nur deshalb kann man diese spektralen Anteile NICHTmessen“
Sie müssen einfach mal etwas sorgfältiger studieren und recherchieren.
Mit freundlichen Grüßen
Günter Heß
#197: Günter Heß, wieder die alte Leier,
„meine“ Aussage kann nicht falsch sein, sondern wenn schon, dann ALLE Spectralmessungen zu frequenzspezifischen Transmission, die ich nur zitiert habe.
Das ist also Unsinn!
Ihr link ist mir natürlich bekannt, netter Versuch,
hier geht es zwar um „Infrarot“,
aber gemessen wird mit Pyrgeometern,
somit eine indirekte „Wärmemessung“.
verschonen Sie uns damit.
Interessant ist in diesem Zusammenhang, dass z.B. über der Antarktis vom Satellit kein „CO2-Trichter“ zu sehen ist, sondern das Gegenteil, eine Emissionsspitze in den Weltraum.
Erklären Sie uns lieber,
warum die Atmosphäre ohne CO2 isotherm werden soll.
mfG
#196: NicoBaecker, endlich bequemen Sie sich mal, genau das wollte ich von Ihnen hören:
„Treibhausgase nennt man Gase, die in einer Planetenatmosphaere sind, und im IR absorbieren.“
Eine klare Definition
und eine katastrophale FEHLBENENNUNG.
Siehe Wasserdampf,
der KÜHLT, auch nicht unwesentlich durch Absorbtion und Thermalisierung von Sonneneinstrahlung,
so in einigen 1000 Metern Höhe (=Heizeffekt des Wassedampfes).
Das kommt also unten auf der Erde nicht mehr an.
mfG
Lieber Herr Paul #193,
lesen Sie einfach das folgende Paper http://tinyurl.com/d5tj4c5 , da können Sie unmittelbar in Figure 6 eine Messung sehen, die zeigt
dass ihre Aussage #193:
„Wenn Sie meinen, dass die MESSUNG der Transmission der unteren Atmosphäre von 0 im 15µm Spektralbereich?physikalisch vereinbar ist mit vorhandener Strahlung im 15µm Spektralbereich, dann haben Sie mit Verlaub nicht alle Tassen im Schrank.“
falsch ist.
Ebenso falsch wie ihre Aussage in #131:
„in der unteren Atmosphäre wird nur absorbiert und thermalisiert, nur deshalb kann man diese spektralen Anteile NICHTmessen“
Denn sehr wohl kann man diese spektralen Anteile messen, wie mein Zitat http://tinyurl.com/d5tj4c5 in eindeutiger Weise zeigt.
Um die Emission zu messen, muss man eben auch ein Emissionsspektrum messen.
Mit freundlichen Grüßen
Günter Heß
Paul,
die obigen Gleichungen und Folgerungen in #164 gelten ganz allgemein fuer den Transport von elektromagnetischer Strahlung durch jedwedes Medium. Ob Sie den Durchgang von IR Strahlung, Radiowellen oder sichtbares Licht durch CO2 oder fluessiges Wasser betrachtet. Die Materialeigenschaften sind durch den spektralen Verlauf von k gegeben. k ist gross fuer aufgrund der starken zwischenatomaren Wechselwirkung und Dichte stark und breitbandig absorbierenden Medien wie Fluessigkeiten oder feste Stoffe und zeigt ein diskretes Spektrum je weniger die Atome des Material wechselwirken, z.B. Gase. Treibhausgase nennt man Gase, die in einer Planetenatmosphaere sind, und im IR absorbieren.
@ #189: Dr.Paul sagt am Freitag, 29.03.2013, 11:00
„die Konvektion wird durch lokale Instabilität ausgelöst.“
Das hat Schwarzschild schon 1908 festgestellt, daß eine lokale Instabilität entsteht, wenn der Temperaturgradient einen bestimmten Grenzwert überschreitet.
Deswegen ist der Temperaturgradient in der Troposphäre fast unabhängig von der Menge an Treibhausgasen und die Einsatzgrenze der Konvektion verschiebt sich nach oben, wenn die kürzeren Absorptionslängen diese Einsatzgrenze verkürzen. (Absinken des Tropopausendrucks).
MfG
#192:Also, Herr NicoBaecker,
ich hatte Sie gefragt, was ein Treibhausgas denn sei und dabei nur klar gestellt, dass es Wasser NICHT sein kann.
Jetzt strengen Sie sich einfach mal ein bischen an.
mfG
#188: Günter Heß, physikalischer Unsinn wird durch Wiederholung nicht richtiger.
Wenn Sie meinen, dass die MESSUNG der Transmission der unteren Atmosphäre von 0 im 15µm Spektralbereich
physikalisch vereinbar ist mit vorhandener Strahlung im 15µm Spektralbereich, dann haben Sie mit Verlaub nicht alle Tassen im Schrank.
Es sollte Sie trösten dass etliche Treibhauskünstler in AGW-Linientreuen Unis das gleiche tun.
Die einzige „formale Begründung“, das heißt hier natürlich im Widerspruch zum gemessenen FEHLEN dieser Infrarotfrequenzen,
ist das gebetsmühlenartige Wiederholen A=E angeblich nach Kirchhoff, das hab ich ja nun oft genug als falsch nachgewiesen.
Die CO2-Gegenstrahlung funktioniert also nur in Modellen, die nicht die Realität berücksichtigen.
#192: NicoBaecker, siehe oben,
Sie weichen aus!
mfG
Lieber Herr Paul,
Wenn Sie etwas erklaeren wollen, so beziehen Sie sich auf physikalische Groessen und argumentieren Sie quantitativ. So haben Sie nie klar ausgedrueckt, ob Sie unter „Transmission“ den Anteil F(Q)/F(P) meinen oder T (Begriffserklaerung siehe #164) oder was ganz anderes.
Und wenn Sie sich mal selber entschieden haben, was Sie unter Ihrer „Transmission“ verstehen, so halten Sie sich auch dran und meinen nicht einmal das eine, einmal das andere.
Also Paul Ihre Tranmission = (hier schreibt Paul eine Gleichung hin und erklaert sie)
Uebrigens folgt das Lambert-Beersche als Spezialfall aus der in #164 hergeleiteten Gleichung
F(P) = B+[F(Q)-B]*exp(-k*z) = B*[1-exp(-k*z)]+F(Q)*exp(-k*z).
Wenn F(Q) vor der absorbierenden Schicht viel groesser als die thermische Strahlungleistungdichte in dem betreffenden Spektralband B ist, so naehert sich die Gleichung zu F(P) =F(Q)*exp(-k*z). Das ist der Fall bei der Photometrie von Substanzen mit sichtbarem Licht bei Raumtemperatur. Da nun aber in der Atmosphaere aneinandergrezende Luftschichten bzw der Boden vergleichbare Temperaturen haben und der Spektralbereich der thermische Strahlung betrachtet wird, fuehrte diese Naeherung zu voellig falschen Ergebnissen.
#187: NicoBaecker, werden Sie höflicher,
im übrigen, danke, dass Sie die 0-Transparenz im CO2 Bereich bestätigen und damit bestätigen,
dass eine CO2 Gegenstrahlung auf der Erdoberfläche NICHT existiert.
Sie existiert natürlich in den „Treibhausmodellen“,
das wissen wir allmälich.
Die Modelle sind also physikalisch FALSCH,
einverstanden?
mfG
#185: Ebel immer noch die wunderbare Energievermehrung aus dem NICHT ?
Das Markenzeichen aller Treibhausvertreter 🙂
Überlegen Sie einfach noch mal was Sie da gesagt haben:
„Tatsächlich wird der größte Teil der absorbierten Quanten als Wärme an das Gas abgegeben. Aber gleichzeitig emittieren die Treibhausgase entsprechend ihrer Temperatur.“
hm, „gleichzeitig“,
machen Sie doch einen Motor draus,
könnte ein Nobelpreis winken.
mfG
NicoBaecker wieso reden Sie immer noch von „Strahlungswärmetransport“, nachdem ich ihnen doch in #173 sehr geduldig erklärt habe, warum das falsch ist.
in #177: ist ihnen ein wichtiger Schreibfehler unterlaufen der den Sinn auf den Kopf stellt:
„keks:„Die absorbierte und thermalisiert Strahlung treibt nun zusätzlich die Konvektion an. „
Baecker:
Nein, die Konvektion wird durch lokale Instabilität ausgelöst.“
Richtig muss es heißen:
„JA, die Konvektion wird durch lokale Instabilität ausgelöst.“
„lokale Instabilität“ ist nichts anderes als eine durch Temperaturerhöhung ausgelöste Dichteänderung.
mfG
Lieber Herr Keks,
Bei Wikipedia steht http://tinyurl.com/4rz7ffm:
„Wird ein Medium mit Licht bestrahlt, so wird ein Teil der Lichtenergie von dem Medium aufgenommen (absorbiert) und in Wärmeenergie umgewandelt. Durch die Wärmeleitung verteilt sich die Energie nach endlicher Zeit im Medium und es stellt sich eine minimal erhöhte Temperatur im Medium ein (Wärmeverluste durch Wärmestrahlung usw. werden zur Vereinfachung nicht betrachtet). Durch die Wärmezufuhr kommt es unter anderem zur Volumenvergrößerung bzw. zur Dichteabnahme. Wird das Medium mit einer Folge von Lichtblitzen bestrahlt, kommt es zu einer periodischen Erwärmung und „Abkühlung“. Dieser ständige Wechsel von Volumenausdehnung und -verringerung stellt eine Schallquelle dar. Das kann Körperschall im Festkörper oder normaler Schall im Gas sein.“
Man muss also experimentell eine Anregungsquelle wählen die genügend Intensität bei der gewählten Anregungsenergie einstrahlt, damit die thermische Emission die immer stattfindet, während der Anregungsphase vernachlässigt werden kann.
Das heißt nicht, dass thermische Emission nicht existiert.
Ausgangspunkt war ja der Satz von Herrn Paul in #131:
„in der unteren Atmosphäre wird nur absorbiert und thermalisiert, nur deshalb kann man diese spektralen Anteile NICHTmessen“
Dieser Satz ist physikalisch falsch und beschreibt die Natur nicht. In der unteren Atmosphäre findet immer auch thermische Emission dieser spektralen Anteile des CO2 (15 µm Bande) statt.
Mit freundlichen Grüßen
Günter Heß
Lieber Herr keks,
gewoehnen Sie sch einfach mal an, nicht jedem Sau hinterherzulaufen, sondern sich die Sache selber konsistent zu ueberlegen. Schlieesslich wissen Sie bereits aus Ebels und meinen Aussagen auch hier in diesem Kommentar stream, dass die Absorptionslaenge der 15 um Bande von CO2 bodennah nur einige Zentimeter betraegt. Damit wissen Sie bereits, dass diese Strahlung bodennahe nach wenigen Metern quasi komplett absorbiert ist. Ausserdem zeigen es die Harde Graphiken ebenfals.
@ #184: besso keks sagt am Donnerstag, 28.03.2013, 20:32
„Ich möchte Sie, genauso wie Herrn Bäecker, bitten …“
Noch eine Ergänzung der Bedingung dafür, daß die Abstrahlung eher erfolgt, als der Umweg über die Gastemperatur:
Wenn die Gasdichte sehr gering ist, so erfolgen Zusammenstöße zwischen den Gasmolekülen seltener als die Lebensdauer eines angeregten Zustandes. Bei diesen geringen Gasdichten dürfte der photoakustische Effekt tatsächlich kleiner werden.
Sehr schön hat Milne den Unterschied des Wärmetransports bei niedrigen und hohen Gasdichten beschrieben – und das schon 1928 http://tinyurl.com/MilneCo
MfG
@ #183: besso keks sagt am Donnerstag, 28.03.2013, 20:26
„da [ist] mir im Net was über den Weg gelaufen“
Damit die Antwort qualifiziert ist, sollten Sie schon den Link zu dem Weg angeben.
Es wäre tatsächlich kein photoakustischer Effekt, wenn ein absorbiertes Photon auch wieder von dem gleichen Molekül emittiert würde.
Tatsächlich wird der größte Teil der absorbierten Quanten als Wärme an das Gas abgegeben. Aber gleichzeitig emittieren die Treibhausgase entsprechend ihrer Temperatur. Da die Abstrahlung entsprechend der Gastemperatur ist, bestimmt die Absorption einer bestimmten Leistung (temperaturunabhängig) die Temperatur der Abstrahlung. Schwankt die eingestrahlte Leistung muß deshalb auch die Temperatur schwanken.
MfG
@#175: Ebel sagt:
„Mit
„In den Spektralbereichen, in denen eine starke Absorption der Eingangsstrahlung auftritt, emittiert die Atmosphäre eben auch besonders intensiv“
sind keine lokalen Unterschiede gemeint. Bei viel CO2 ist sowohl bodennah als auch oben jeweils starke Absorption und gleichzeitig starke Emission.“
hallo Herr Eebel,
auch Ihnen vielen Dank für Ihre ausführliche Antwort.
Ich möchte Sie, genauso wie Herrn Bäecker, bitten einen „side-step“ zum Photoakustischen Effekt zu machen (Siehe meine Antwort an Herrn Baecker)
MfG
@#177: NicoBaecker sagt:
„…“
Hallo Herr Baecker,
erst mal vielen Dank für Ihre ausführliche Antwort.
Ich mach es kurz, da mir im Net was über den Weg gelaufen ist, daß die vollständige Absorption der 14µm-Strahlung durch CO2 schon in Bodennähe bestätigt:
„Zudem hat das CO2 in unserer Atmosphäre nicht die Eigenschaft Wärmestrahlung, die von der Erdoberfläche kommt zu dieser zurückzustrahlen. CO2 absorbiert die von der Erde kommende Wärmestrahlung (IR-Strahlung) zu einen gewissen Teil und es kommt über Zusammenstöße der Luftmoleküle zu einer Lufterwärmung. Hierauf basiert u.a. das physikalische Phänomen, des Photoakustischen Effekts! Den macht man sich zur Nutze, um z.B. in einem CO2-Luftgesmich den CO2-Gasanteil zu messen. Zum Prozess: Mit gepulster IR-Strahlung werden die CO2-Moleküle angeregt und es kommt daraufhin zu einer gepulsten Temperatur- und Druckveränderung, die akustisch als Schallwelle messbar ist. Diese wäre nicht messbar, wenn die CO2-Moleküle ihre Anregungsenergie wieder als Strahlung abgeben würden!“
Das Ganze wird bei Wiki schön beschrieben und bestätigt…
Ich meine wir sollten diese Sache erst mal klären, da die Konsequenzen sehr bedeutend wären.
MfG
Ergänzung zu #177
genauer geht es, wenn Sie sich die Strahlungswärmestromdichten aus einem Gleichgewichtsmodell der Atmosphäre ausrechnen lassen, z.B. MODTRAN. Die nicht-radiativen Wärmeströme sind etwas komplizierter zu bekommen, dann die sind natürlich noch stärker von lokalen Gegebenheiten abhängig.
Egal, Sie hatten ja nur grundlegend die Zusammenhänge wissen wollen, dafür reicht mein #177 allemal.
A. Marie nun ist eine Entschuldigung fällig, weil Du mich ungerechtfertigt beleidigt hast – aber ich glaube kaum, daß Du diese Größe besitzt. Selbst wenn ich Unrecht gehabt hätte, sind Beleidigungen ein Zeichen von Unhöflichkeit. Dazu kommt, daß Du vollkommen im Unrecht bist.
@ #178: A. Marie sagt am Dienstag, 26.03.2013, 16:01
„Im Gegensatz zu Ihnen XXXXXXXXXX habe ich sogar sämtliche Formeln samt jeweils berechneten Werten und Eingangsgrößen angegeben.“
Noch eine Ergänzung, warum Dein Konvektionsgewinn zu hoch ist. Diesen hohen Konvektionsgewinn setzt Du ja an, um zu beweisen, daß es keine Gegenstrahlung gäbe.
Wenn man nicht annimmt, daß die Gegenstrahlung so „klug“ ist, nur beim Pyrgeometer einzufallen und nicht beim Grashalm, ergibt sich automatisch, daß Dein Konvektionsgewinn zu hoch ist.
Dazu zwei Ergänzungen. Wenn die Folie größer ist als der Grashalm und die Konvektion unterdrückt wird, ergibt sich aus der Temperaturmessungen die Größe der Gegenstrahlung. Eine Möglichkeit zur Unterdrückung der Konvektion wäre, die Folie ins Vakuum einzuschließen. Die Strahlungsverhältnisse hast Du ja richtig ausgerechnet – allerdings die Gegenstrahlung zu Null angesetzt.
Nun zeigt die Meßpraxis, daß die Konvektion auch weitgehend unterdrückt werden kann und deshalb ein Vakuum für die Messung nicht notwendig ist. Bis zu einer Dicke der Luftschichten bis zu 10 – 15 mm tritt noch keine Konvektion auf und nur die ruhende Wärmeleitung der Luft spielt eine Rolle – ruhende Luft ist aber ein schlechter Wärmeleiter. Um diese Wärmeleitung gering zu halten, wird man die Luftschichten um die Folie beim Pyrgeometer (unten zwischen Korpus und Folie, oben zwischen Folie und Dom) so groß wie möglich machen, ohne das Konvektion eintritt. Bei 10mm Luftschicht ist der Wärmewiderstand ca. 2,6 W/(m²K). Oben unten zusammen sind das 5,2 W/(m²K). Dein „Beweis“ der Nichtexistenz der Gegenstrahlung erfordert nach Deiner Ansicht einen konvektiven Wärmewiderstand von 12,6 W/(m²K). Damit würde selbst ohne Korrektur eine Pyrgeometermessung die Existenz der Gegenstrahlung beweisen. Da aber die Größe des ruhenden Luftwiderstandes bekannt ist, kann die Größe der Gegenstrahlung aus den Temperaturmessungen und der Größe des ruhenden Luftwiderstandes berechnet werden.
Aber real wird die Messung noch genauer durch Kalibrierung, die auch weitere Störeinflüsse erfaßt. Daß den Pyrgeometerherstellern alle Einflüsse bekannt sind und berücksichtigt werden, zeigen Auszüge aus einer Bedienungsanleitung (http://tinyurl.com/KZonen ):
S. 26: „4.5 Nichtlinearität
Die Nichtlinearität eines Pyrgeometers ist die prozentuale Abweichung der Empfindlichkeit innerhalb
eines Strahlungsbereiches von -250 bis +250 W/m2 im Vergleich zum Einstrahlungsniveau -100 W/m2 bei der Empfindlichkeitskalibrierung. Eine Wärmekonvektion und der Verlust von Strahlungswärme auf dem schwarzen Sensorelement rufen diesen Nichtlinearitätseffekt im thermalen Gleichgewicht des Pyrgeometers hervor.“
S. 28: „Die sich hieraus ergebende Temperaturdifferenz zwischen Dom / Fenster und Thermosäule verursacht durch Strahlung und Konvektion eine Wärmeabgabe zum Sensor. Dies wirkt sich auf die Messung der Netto-Wärmestrahlung durch die Thermosäule aus und wird gemeinhin als „Offset durch Aufheizung des Fensters“ bezeichnet. Dieser Offset verursacht zu hohe Messwerte bei der nach unten gerichteten Langwellenstrahlung.“
S. 18: „Beim CGR4 rechnet Kipp & Zonen mit Maximalunsicherheiten von 2% bei den stündlichen und 1% bei den täglichen Gesamtwerten Diese verbleibenden Fehler können noch weiter reduziert werden, wird bei der Kalkulation der Empfindlichkeitsfaktor des Pyrgeometers berücksichtigt, und werden vorherrschende Bedingungen und Korrekturen für die Auswirkung gewisser Parameter wie Temperaturabhängigkeit und Nichtlinearität mit einbezogen. Dies lässt sich besonders einfach mit einem programmierbaren Datenerfassungssystem umsetzen.“
Also wird mit dem Pyrgeometer tatsächlich die Gegenstrahlung gemessen (bzw. aus den Temperaturmessungen berechnet) und die ist eben nicht 0 und verschwindet auch beim Grashalm nicht.
MfG
Noch eine Ergänzung zu VDI-Wärmeatlas Fa4
Der Grashalm gibt durch Konvektion nie Wärme ab – also weder nach oben (Fall 4.1) noch nach unten (Fall 4.2). Sowohl 4.1 als auch 4.2 betreffen einen einseitig umströmten Körper. Der Grashalm wird aber von beiden Seiten umströmt, deshalb ist Fe2 Gl. (15) zuständig.
Allerdings gilt (15) nur ohne Behinderung der Konvektion. Wenn sich der Grashalm nahe der Oberfläche befindet, kann sich die freie Konvektion nicht richtig ausbilden. Dann ist alpha kleiner als bei freier Konvektion [5 W/(m² K)], bleibt aber innerhalb der von mir genannten Grenzen [1,4 W/(m² K) bis 5,7 W/(m² K)].
MfG
Jetzt haben wir Ihren Fehler:
@ #178: A. Marie sagt am Dienstag, 26.03.2013, 16:01
„ist die Quelle mit VDI Wärmeatlas Fa4 explizit angegeben!“
In http://tinyurl.com/cwk9gq4 hast Du die gleiche Rechnung wie in eingestellt http://tinyurl.com/cueus5x – allerdings ohne den Zusatz „gem. VDI-Wärmeatlas Fa$“. Weil sich das Bild ansonsten gleicht und beide den gleichen Fehler enthalten, ist mir der Unterschied entgangen.
Aber als alpha steht in Fa4 nur Nu * lambda / Dc, Dein Zusatzfaktor (H1 – H2)/(T1 – T2) / Cp steht da nicht. Auch eine Erklärung für H findet sich nicht. Aus Dimensionsgründen müßte H die Dimension Ws/kg haben, also eine gespeicherte Energie. Aber die gespeicherte Energie spielt im stationären Gleichgewicht keine Rolle.
Aber noch gravierender ist das Nichterfassen der Anordnung. Weder 4.1 noch 4.2 treffen auf die Grashalmfrage zu, wie auch aus dem Beispile hervor geht.
Die richtige Anordnung ist in Fe2 Gl. (15) beschrieben. Danach ist die Nu-Zahl 0,95 und alpha 5 W/(m² K) – wie ich schon immer geschrieben habe:
@ #115: Ebel sagt am Dienstag, 19.03.2013, 21:50
„Für den Wärmestrom abwärts gilt 0,7 W/(m² K), für den Wärmestrom aufwärts je nach Abstand und damit der entsprechenden Konvektion gilt bei Windstille 0,7 W/(m² K) bis 5 W/(m² K).“
Also die Summe beider Konvektionswerte 1,4 W/(m² K) bis 5,7 W/(m² K). Damit liegt alpha mit 5 W/(m² K) innerhalb der von mir genannten Grenzen.
Man muß immer den Text vollständig lesen. Daß ich „Fa4“ nicht gelesen habe, hätte nicht passieren sollen – aber das man die falsche Anordnung berechnet ist gravierender.
MfG
@#176 XXXXXXXXXXXXXXXXX Ebel
„A. Marie, Du hast wieder keine Quellen angegeben “
in #174
http://tinyurl.com/cueus5x
ist die Quelle mit VDI Wärmeatlas Fa4 explizit angegeben!
Füsiger Ebel:
„Der Konvektionsgewinn ist für eine horizontale ebene Fläche bei freier Konvektion zu bestimmen.“
Das steht sogar in meiner Überschrift drin: „horizontale ebene Flächen“
Im Gegensatz zu Ihnen XXXXXXXXXX habe ich sogar sämtliche Formeln samt jeweils berechneten Werten und Eingangsgrößen angegeben.
Ihr Rauhreifgrashalm, an welchen Sie sich festzuklammern versuchten, ist ist bereits gerissen!
Herr Füsiger XXXXX: Ich danke Ihnen, daß Sie mir die Bedeutung des Wortes „Abschaum“ mit wirklich hohem persönlichen Einsatz so eindrucksvoll erklärt haben!
Lieber Herr keks, #166
„Strahlung, Konvektion und den Fluß latenter Wärme.
(Leitung spielt keine Rolle)“
Stimmt.
„Verfolgen wir mal den Weg der 14müm-Strahlung: Abgestrahlt vom Boden wird die Strahlung nach relativ kurzem Weg absorbiert.
Ist da nun der Widerstand = unendlich?“
Nein, wieso? Gucken Sie doch auf die Definition. Nehmen Sie eine Strecke dz und bestimmen Sie die Temperaturdifferenz dT sowie den Wärmestrom J, der durch dz strömt. Und zwar aufgeteilt für alle drei Prozesse. Wobei diese grundsätzlich parallel laufen, aber mit längs der Vertikalen sich verschiebenen Widerstandsanteile zwischen den Prozessen.
„Die absorbierte und thermalisiert Strahlung treibt nun zusätzlich die Konvektion an. „
Nein, die Konvektion wird durch lokale Instabilität ausgelöst.
„Wie bestimmen Sie den Transportwiderstand einer konvektiven Wärmeübertragung?“
Genauso nach der Formel, Sie müssen nur wissen, wie sich der Gesamtwärmestrom auf die verschiedenen Prozesse aufteilt.
Die konvektive Wärmestromdichte F=J/A beträgt bodennah ca. 20 W/m2, die Strahlungswärmestromdichte ca. 60 W/m2, die latente ca. 80 W/m2. An der Tropopause hingegen ist der konvektive und latente fast Null, der Strahlungswärmestromdichte ca. 160 W/m2.
„oder in zwei Schritten als Strahlung vom Boden und nach der Thermalisierung per Konvektion.“
Falsch. Die Thermalisierung ist nicht die Voraussetzung für das Einsetzen von Konvektion. Konvektion entsteht, wenn die Schichtung instabil wird, z.B. bei Überhitzung des Bodens. Dann kann Wärme vom Boden auch durch Mikroturbulenz oder Leitung an die Luft übertragen werden und turbulent (=konvektiv) durch die Luft weiter nach oben transportiert werden. Die 20 W/m2 sind etwa der globale Mittelwert dieses Stromes.
„Wie soll unter diesen Umständen ein Transportwiderstand definiert werden?“
Nun, das ist wie bei einer Parallelschaltung elektrischer Widerstände. Man betrachtet die Temperatur (elektrisches Potential) zweier vertikal auseinanderliegenden Schichten P und Q und ermittelt die Wärmeströme (elektrische Ströme) durch die verschiedenen Transportprozesse (ohmsche Widerstände). Die Temperaturdifferenz dT (Spannung) ist für alle Transport von P nach Q gleich, die Wärmeströme i.d.R. verschieden.
Nun kommt aber hinzu, dass vertikal eine Umverteilung der Wärmeströme auf die verschiedenen Prozesse stattfindet. Denn an der Tropopause wird ja der Gesamtwärmestrom ja fast komplett durch Strahlung getragen. Bei einer Temperaturdifferenz zwischen Tropopause und Boden von ca. 80 K und einem Gesamtwärmestrom von 160 W/m2 ergibt sich ein Gesamtwärmewiderstand von R= dT/J = 0,5 K*m2/W/A, A: waagerechte Querschnittfläche zum betrachteten Wärmestrom, J = F*A Wärmestrom durch A, in W . Wenn man von einem näherungsweise konstantem Temperaturgradienten von g=dT/dL = 6.5 K/km ausgeht, so ist die Änderung des Gesamtwiderstands pro vertikaler Strecke: dR/dL = dT/dL/J=g/J=g/(F*A) und damit dR*A/dL = g/F = 0,041 K*m2/W km = 0,000041 K*m/W
Nun kennen Sie wahrscheinlich, wie man den Widerstand R aus der Geometrie berechnet. R = r*L/A, r spez. Widerstand, L Länge, A Querschnittsfläche senkrecht zum Stromfluss. Analog kann man also einen spezifischen Wärmewiderstand definieren, der beträgt für die Troposphäre für die 3 Transportmechanismen in Summe damit ca. r = g/F = 0,000041 K*m/W und ist vertikal fast konstant.
Nun interessiert aber die Aufteilung von r in die 3 Transportmechanismen radiativ r_rad, konvektiv r_con und latenter r_lat Wärmestrom. Bodennah verhalten sich die Wärmeströme grob zu 60:20:80, in der oberen Troposphäre aber wie 160:0:0.
Damit sind die spezifischen Wärmewiderstände bodennah
r_rad = 0.000108 K*m/W
r_con = 0.000325 K*m/W
r_lat = 0.000081 K*m/W
r = 0.000041 K*m/W.
Wie in der E-Lehre, gilt hier, das der Kehrwert des Gesamt (spez.) Widerstands die Summe der Kehrwerte der 3 Teil(spez.)widerstände ist.
In der oberen Troposphäre hingeben ist:
r_rad = 0.000041 K*m/W
r_con = unendl.
r_lat = unendl.
r = 0.000041 K*m/W.
A. Marie, Du hast wieder keine Quellen angegeben – Dein Konvektionsgewinn ist viel zu hoch.
@ #174: A. Marie sagt am Dienstag, 26.03.2013, 01:02
„Konvektionsgewinn = + 146 W (Gewinn)“
Je nach Betrachtung ist der Konvektionsgewinn nut 17 bis 40 W/m², also höchstens 1/3 Deines übertriebenen Konvektionsgewinns.
Der Konvektionsgewinn ist für eine horizontale ebene Fläche bei freier Konvektion zu bestimmen.
MfG
#172: besso keks sagt am Montag, 25.03.2013, 22:45
„Viel CO2, starke Absorption bodennah und starke Emission „oben“.“
Mit
„In den Spektralbereichen, in denen eine starke Absorption der Eingangsstrahlung auftritt, emittiert die Atmosphäre eben auch besonders intensiv“
sind keine lokalen Unterschiede gemeint. Bei viel CO2 ist sowohl bodennah als auch oben jeweils starke Absorption und gleichzeitig starke Emission.
#172: besso keks sagt am Montag, 25.03.2013, 22:45
„Transport zwischendrin per Konvektion.“
Die konvektive Energie stammt ausschließlich von der Oberfläche und ist bis zur Tropopause in Strahlungsenergie umgewandelt. Die absorbierte Energie wird zwar größtenteils als Wärme an das Gas abgegeben (Thermalisierung) aber gleichzeitig werden bei Zusammenstößen infolge der Molekülbewegung auch Moleküle angeregt – und zwar mehr als durch Thermalisierung abgeregt werden. Dadurch wird konvektive Energie in Strahlungsenergie umgewandelt.
Trotzdem nimmt die Strahlungsintensität nach oben ab, da die Strahlung nach allen Richtungen praktisch nur von der Temperatur abhängt.
Der Nettoenrgiefluß geht nach oben (wo dieser Energiefluß ins All geht). Die Wärmestrahlung nach unten und die Wärmestrahlung nach oben löschen sich nicht aus, sondern sind unabhängig voneinander. Beobachtet kann aber nur die Differenz der Strahlströme nach oben und unten, man kann auch sagen der Nettostrom.
Der Nettostrahlenergie plus! konvektiven Wärmestrom ist in der ganzen Atmosphärenhöhe im Durchschnitt konstant – mit der Ausnahme Ozonschicht, wo von oben (Sonne) zusätzlich Energie in den Transportweg eingespeist wird. Wie sollte es auch anders sein? Eine Verletzung dieser Tatsache würde gegen den I. HS. der TD (Energieerhaltung) verstoßen. Bei der Verletzung müßte Energie ins Nirwana verschwinden bzw. aus dem Nirwana auftauchen.
Im Verlauf der Troposphäre bleibt zwar die Summe von Nettoenergiestrahlung und konvektiv transportierter Leistung konstant, aber es verändert sich das Verhältnis zwischen beiden. Nahe der Oberfläche wird viel Leistung konvektiv transportiert und Netto wenig Strahlleistung, nach oben ändern sich die Anteile und an der Tropopause ist der konvektive Anteil zu Null geworden.
Diese Tatsachen ändern nichts daran, daß unten die stärksten Strahlleistungen sind (da dort die höchsten Temperaturen sind) – aber beobachtbar ist nur die Differenz zwischen den Strahlleistungen auf- und abwärts. Und diese Differnz ist klein trotz großer Stärken beider Einzelrichtungen. Als Zahl mal: 15 – 16 = 1 und 4 – 2 = 2. Obwohl die 15 größer als die 4 ist, ist die Differenz 1 kleiner als 2.
Da nur die Differenz der Wärmeströme beobachtet werden kann, ist die Aufteilung des Nettowärmestroms in zwei entgegengesetzte Wärmeströme nur eine mathematische Aufspaltung zur Rechenvereinfachung. Daß man heute dieser mathematische Aufspaltung eine physikalische Vorstellung (Photonen mit entgegengesetzten Richtungen) unterlegen kann, ändert nichts an der Tatsache der Rechenvereinfachung.
Putzig ist auch schon, daß z.B. A. Marie die Aufspaltung des Nettowärmestroms vom Boden zum Grashalm in zwei entgegengesetzte Wärmeströme akzeptiert – aber von dem entgegengesetzten Wärmestrom aus den Teilchen der Atmosphäre nichts wissen will.
Der Transportwiderstand der Atmosphäre insgesamt ist eine Folge der Temperaturdifferenz insgesamt (ca. 70 K als Differenz zwischen oben – ca. 220 K – und unten – ca. 290 K) und dem Nttowärmestrom von ca. 240 W/m². Damit wäre der Gesamttrnasportwiderstand 3,4 W/(m² K). Wäre nicht der konvektive Wärmetransport in der Troposphäre, wäre der Transportwiderstandstand höher, denn in der Troposphäre ist dem Strahlungstransportwiderstand der konvektive Transportwiderstand parallel angeordnet – und eine Parallelschaltung von zwei Widerständen verringert den Gesamtwiderstand, eine Serienschaltung vergrößert den Gesamtwiderstand.
Der Transportwiderstand W zwischen zwei ideal schwarzen Flächen mit den Temperaturen T1 und T2 wäre
W = sigma (T1^4 – T2^4) /(T1 –T2) = sigma (T1^3 + T1^2*T2^2 + T1* T2^2 + T2^3).
Wie man sieht ist der Wärmewiderstand extrem nichtlinear, so daß man bei Rechnungen selten den Wärmewiderstand benutzen wird.
Noch eine Ergänzung: sigma T2^4 ist die Gegenstrahlung, sigma T1^4 ist die stärkere Hinstrahlung.
MfG
#163: Füsiger Ebel
Füsiger Ebel behauptet nach wie vor Quatsch, den er immer gerne auf mehrere Themen verteilt und sich dann bemängelt, ich würde zu seinem Unsinn nichts mehr zu sagen haben.
Es gibt verschiedene Formeln bei der Wärmeübertragung und meine erste verwendete „genaue“ Formel war anscheinend nicht aus dem VDI Wärmeatlas.
Nun jedoch direkt eine Formel samt Werten. Sie bezieht sich auf ebene waagrechte Flächen und entspricht daher eher dem Grashalmproblem als die Ebelsche Kugelannahme.
Der Unterschied zu meinem vorherigen Ergebnis ist minimal. Ich habe auch noch die Wärmeleitfähigkeit auf 0,026 W/m²K heruntergenommen und komme dann auf ein Ergebnis von ca. +8,39 °C gegenüber vorherigen + 8,44°C mit einer anderen Formel und höherer Wärmeleitfähigkeit (0,027 W/m²K). Bei der 0,027 W/m²K Wärmeleitfähigkeit ergäbe sich mit der VDI Formel eine Gleichgewichtstemperatur von +8,66°C.
Ebels Gleichgewichtstemperaturen von -6,7 °C oder gar -17,8 °C, der Teufel weiß wohl nur selbst was er damit sich zusammenspinnt, sind mit meiner Rechnung von + 8,4 °C klar widerlegt und damit hat sich das Ebelsche Gegenstrahlungshirngespinst im Weltraum bereits verflüchtigt.
Meine Rechnung sagt:
Strahlungsempfang = Halbfläche 0,5m² * Bodenstrahlung mit 293 °K + Halbfläche 0,5m² * Gegenstrahlung mit 0 °K
Strahlungssendung = Ganzfläche 1m² * Blattstrahlung mit 281,4 °K
Strahlungsbilanz = – 146 W (Verlust)
Konvektionsgewinn aus der 20°C Luft:
Ganzfläche 1 m² * Wärmeübergangszahl * (Temperaturdiff. zw. Blatt und Luft)
Konvektionsgewinn = + 146 W (Gewinn)
Dies gilt dann für die Gleichgewichtstemperatur des Grashalms von +8,4°C
Hier die beweisende Ta4 Rechnung:
http://tinyurl.com/cueus5x
#164: NicoBaecker gibt uns Nachhilfeunterricht, wie man einen schwarzen Schimmel erklärt:
zunächst wird das Ergebnis, das man herleiten möchte, wie bei allen Treibhauskünstlern erst mal vorausgesetzt:
baecker:
„gehen Sie einfach davon aus, dass Hardes Berechnungen grundsätzlich auf korrekter physikalischer Basis stehen. “
Und aus dieser Voraussetzung werden dann Schlussfolgerungen gezogen:
„Daraus folgt, dass am Boden die Gegenstrahlung durch Treibhausgase im Bereich der 15µm Bande des CO2 fast gleich der Intensität eines entsprechenden schwarzen Strahlers der gleichen Lufttemperatur ist und gleichzeitig die Transmission für IR in der 15µm Bande quasi Null ist.“
Also ist eine maximal mögliche Transmission („scharzer Strahler“)
von 1 „quasi 0“, bravo.
Herr Beackre vergisst dabei völlig, dass ich genau diesen Blödsinn gerade geschrieben habe im Sinne eines nicht erlaubten Wiederspruchs (schwarzer Schimmel).
Nun immerhin hat er ja den Begriff der fehlenden Transmission wenigsten anerkannt „quasi 0“, da man das messen kann
und man kann diejenigen, die das messen ja nicht einfach für Idioten erklären.
Daraus folgt, dass dann die Schwarzkörperstrahlung, hier die CO2-Gegenstrahlung zur Erde NICHT messbar sein muss.
Da hat er wieder recht,
wobei halt eine nicht messbare Gegenstrahlung auch keine messbaren physikalischen Wirkungen haben kann.
Es kommt noch schlimmer,
denn jetzt kommt ja dieser Kirchhoff ins Spiel,
den Student Beackre nicht ganz verstanden hat.
Der sagt nämlich etwas anderes,
wir wollen das für Beackre so einfach wie möglich formulieren, ohne dass es falsch wird:
Trifft die Strahlung eines schwarzen Körpers höherer Temperatur auf einen schwarzen Körper niedrigerer Temperatur (Erde/Atmosphäre), so erhöht sich die Temperatur des schwarzen Körpers niedrigerer Temperatur so lange, bis sie die gleiche Temperatur hat, wie der Körper höherer Temperatur,
ERST DANN und NUR DANN ist Absorption gleich Emission.
Blos,
wie soll das arme CO2-Molekül nur schaffen.
Da gibt es doch diesen wirklich sehr unangenehmen adiabatischen Temperaturgradient, der Ebel und auch diesen Vielschreiber Hader so stört, dass sie ihn schon mal prophylaktisch leugnen, wie Beackre die störende Transmission von 0,
aber hilft nicht, wir waren bei diesem Kirchhoff.
Also ist diese arme CO2 Molekül erst mal nur ein bisschen kälter,
ein bisschen reicht völlig, schon kann Einstrahlung nicht mehr gleich Ausstrahlung sein, wie Student Beackre meint.
Also muss unser „Schwarzköper-CO2“-Molekühl erst mal NICHT zurückstrahlen, sondern seine Temperatur auf die Erdtemperatur anheben,
au weia,
jetzt kommen die anderen 99,96% der Nachbarmoleküle als böse Spielverderber ins Spiel, die können sich natürlich erwärmen aber frecherweise NICHT strahlen.
Das arme SchwarzkörperCO2 tut sein bestes, kann aber nicht wirklich wärmer werden, weil die dazu nötige Energie sofort wieder an die Übermacht der Nachbarmoleküle verliert,
also is nicht mit Kirchhof a la Beackre, das wusste der Kirchhoff ganz genau, nur der Beackre hat ihn halt nicht verstanden.
Es kommt noch schlimmer,
nämlich die böse Konvektion trägt die Luft, schon wenn sie sich ganz minimal erwärmt (auch ganz ohne Strahlung) auf Grund ihrer geringen Viskosität und ihres hohen Wärmeausdehnungskoeffizienten vertikal nach oben
und
wird promt wieder Opfer dieses unangenehmen adiabatischen Temperaturgradienten,
der,
wir wissen schon diesen Ebel und den Herrn Vielschreiber Hader so stört,
das CO2 WEITER KÄLTER werden lässt, nicht wärmer,
also wieder nichts mit Kirchhoff.
Noch ein physikalischer Todschlag für die Treibhaustheorie,
durch Kirchhoff, oder den 2. HS, oder moderner Claes Johnson:
Selbst wenn die kälteren CO2-Strahlen auf der wärmeren Erde ankämen,
könnten sie diese NICHT erwärmen!
Aber immerhin haben wir jetzt doch, lieber Herr Beackre, so ganz nebenbei das Geheimnis der fehlenden Transmission (0) im CO2-Spektrum erfahren:
Das CO2 absorbiert zwar bei 15µm,
aber strahlt ÜBERHAUPT NICHT, solange genügend viele nicht-strahlende Nachbarmoleküle in der Nähe sind:
„Ist die mittlere Zeit zwischen 2 Kollisionen viel kleiner als die Verweildauer der Elektronen im angeregten Zustand (zwischen Absorption und Emission), dann ist das Gas durch eine einfache kinetische Temperatur gekennzeichnet“
Und genau deshalb wird es leider nichts mit der gewünschten CO2-Gegenstrahlung. Es gibt sie nicht.
Sie sollten einfach nicht den Fehler machen, Gase mit festen und flüssigen Körpern gleichzusetzen und dann den Satz (von Plank?)anwenden, „jeder Körper mit einer Temperatur> 0K strahlt“,
sagen sie das mal dem Argon oder O2- oder N2-Molekül in der Luft,
die strahlen einfach nicht.
Und ein thermischer Plank-Strahler mit einer einzigen Frequenz,
ist eine Kontradiktio in adjectu.
Erst wenn die Atmosphäre dünn genug geworden ist, so ca. 11km Höhe und damit die Zahl und Wahrscheinlichkeit „materieller“ Kollisionen ausreichend abgenommen hat, fängt das CO2 an zu strahlen,
natürlich nicht runter bis zur Erde, das haben wir doch nun geklärt,
sondern weiter nach oben, in den Weltraum
… und KÜHLT damit.
Geben Sie zu Student Beackre, dass ich viel Geduld mit Ihnen habe,
denn das alles ist schon sehr oft hier gesagt worden.
mfG
@#143: Ebel sagt:
„Dazu Zitat aus Prof. Harde (Was trägt CO2 wirklich zur globalen Erwärmung bei? http://tinyurl.com/HardeCO2 ) S. 34 oben: „In den Spektralbereichen, in denen eine starke Absorption der Eingangsstrahlung auftritt, emittiert die Atmosphäre eben auch besonders intensiv.““
hallo herr Ebel, da kann ich nun keinen Widerspruch zur Dr. Paulschen ansage erkennen:
Viel CO2, starke Absorption bodennah und starke Emission „oben“.
Transport zwischendrin per Konvektion…
Mfg
@#140: NicoBaecker sagt:
„Wenn ein Laserstahl eine Strahlungsflussdichte von 100 W/m2 von einem Ort A nach B im Vakuum transportiert, so ist der damit verbundene Waermefluss gleich Null. Wenn thermische Strahlung laengs eines Mediums mit einem Temperaturgradienten transportiert wird, wobei die thermische Strahlung immer lokal mit dem Medium im thermischen Gleichgewicht steht, so ist die dadurch transportierte Strahlungsflussdichte sowohl von der Temperatur und dem T-Gradienten abhaengig, den wir wissen ja, dasss die thermische Strahlungsflussdichte von der Temperatur abhaengt. Ausserdem wird damit auch Waerme transportiert, die beim Fehlen anderer Waermetransportmechanismen gleich dem Nettostrahlungsfluss ist. Sie sehen wahrscheinlich immer noch den Strahlungstransport von einem Punkt A nach einem Punkt B in der Atmosphaere als Senden von Strahlung von A, freier Propagation nach B und Empfang der Strahlung in B an. Das ist grundsaetzlich wie schon zigmal erklaert fundamental falsch!“
Hallo Herr Baecker,
damit landen wir bei der inkrementalen Schichtdicke und der Strahlungstransportgleichung.
Von dieser will ich solange nix wissen, solange
die Geschichte mit Absorption und Thermalisierung nicht widerlegt ist. Ich kann aber gut mit der Annahme der Feldstrahlung (Spontanabstrahlung gemäß der Eigentemperatur) leben, da diese geringe Strahlung (400ppm CO2) ja auch wieder absorbiert wird.
„Wenn nun aber laengs des Weges ein Temperaturgradient herrscht, so treten an der kaelteren Seite der Schicht weniger Photonen aus als an der waermeren eingetreten sind, da das thermische Emissionsvermoegen a la Planck mit der Temperatur steigt. In dem Fall ist also ein Nettostrahlungstrom ungleich Null vorhanden und dies ist der Waermestrom. Man kann nun leicht den entsprechenden flaechenspez. Waermewiderstand Rrad aus obiger Definition ausrechnen, der z.B. beim Transport laengs eines schwarzen Strahlers mit Temperaturgradienten auftritt Rrad = 4sigmaT^3 = 6,12 W/m2K bei T = 300K z.B.“
O.k., damit haben Sie einen Wärmestrom durch Strahlung, der mit steigender Höhe geringer wird.
Die Differenz aus eingehender und abgehender Strahlung würde die Konvektion antreiben.
Mein Eindruck ist nun, daß der Unterschied zwischen Ihnen und Dr. Paul liegt darin, daß nach Dr. Paul der „Wechsel“ der Methode des Wärmetransportes sehr schnell geht (unterster Teil der Atmosphäre) und nach Ihrer Vorstellung sich quasi eine Kette aus Absorption und Emission von Strahlung bildet, die eine längere Verweildauer der Strahlung in der Atmosphäre auf den Weg nach oben bedingt.
Wobei auch bei Ihnen der Strahlungsanteil nach oben abnimmt.
Richtig?
Das scheint mir nun wie der Streit um Kaisers Bart:
Letztendlich kommt doch alle vom Boden per Strahlung abgegebene Wärmeenergie oben an.
Die Atmosphäre wirkt lediglich als quasi Zwischenspeicher der per Stahlung transportierten Wärme…
Wo ist der Fehler?
@#132: Ebel sagt:
„…Bei jeder Temperatur und jedem Druck strahlen alle Gase entsprechend ihren Absorptionseigenschaften in alle Richtungen gleich. Wenn ein Temperaturgradient existiert, ist die Strahlungsintensität obwohl jeweils in alle Richtungen gleich in der Intensität lokal unterschiedlich.“
Hallo Herr Ebel,
das würde ja bedeuten, daß die gegenläufigen Strahlungen sich auslöschen.
Das tun sie aber nicht.
Ich meine jeder Körper strahlt nach Plank ab, egal was gegenüber los ist. Die Frage ist m.E. ob in beiden Fällen jeweils auch absorbiert wird…
MfG
@#128: Ebel sagt:
…
„Die Gleichgewichtstemperatur ist erreicht, wenn der nachgelieferte Wärmestrom genau so groß ist wie die abgestrahlte Leistung.“
Hallo Herr Ebel,
auch für Sie, bitte meine Antwort an 124 Baecker lesen.
Ansonsten haben Sie mit Ihrem letzten Satz genau den Punkt getroffen:
Die Abstrahlung als Funktion vom CO2-Gehalt bezieht ihre Energie aus dem konvektiven Wärmetransport.
Mehr CO2 heißt mehr Konvektion heißt mehr Abstrahlung.
Was verändert hier die Definition eines Widerstandes?
@#126: Dr.Paul sagt:
„123: besso keks zum „Wärmewiderstand“,
der ist die umgekehrte Wärmeleitfähigkeit.
Sie ist bei Gasen verglichen mit Flüssigkeiten und etlichen Festkörpern relativ gering,
weshalb die Temperaturdifferenz praktisch sofort zum Materietransport führt, der Konvektion.“
Eben!
Siehe meine Antwort an #124: NicoBaecker sagt:
MfG
@#125: Dr.Paul sagt:
„CO2 kann nur „oben“ (TOA) abstrahlen und kühlt daher auch „oben“ ab“
Hallo Herr Dr. Paul,
Wir es dabei wirklich kälter, wenn durch „mehr“ CO2 „mehr abgestrahlt wird?
Ein „Mehr“ an CO2 verstärkt ja auch die Konvektion, damit kommt TOA m e h r Wärme an. Wenn dieses „Mehr“
nun abgestrahlt wird, muß es insgesamt eigentlich nicht zwangsläufig kälter werden.
Oder?
MfG
@#124: NicoBaecker sagt:
„Wärmewiderstand = Temperaturdifferenz/Wärmestrom, Einheit ist K/W“
Hallo Herr Baecker
war über das Wochenende verhindert, muß daher jetzt bei #124 weitermachen…
Also, das grundsätzliche Problem, daß ich mit Ihrem „Wärmewiderstand“ habe ist, daß wir es beim Wärmefluß von der Erdoberfläche ins All mit drei Transportmechanismen zu tun haben:
Strahlung, Konvektion und den Fluß latenter Wärme.
(Leitung spielt keine Rolle)
Verfolgen wir mal den Weg der 14müm-Strahlung:
Abgestrahlt vom Boden wird die Strahlung nach relativ kurzem Weg absorbiert.
Ist da nun der Widerstand = unendlich?
Die absorbierte und thermalisiert Strahlung treibt nun zusätzlich die Konvektion an.
Wie bestimmen Sie den Transportwiderstand einer konvektiven Wärmeübertragung?
Oder anders rum: egal wieviele Promille oder Prozent IR-sensibles Gas in der Atmosphäre enthalten sind:
Die Wärmeabstrahlung des Bodens wird in jedem Fall ins All abgeführt: entweder direkt vom Boden oder in zwei Schritten als Strahlung vom Boden und nach der Thermalisierung per Konvektion.
Wie soll unter diesen Umständen ein Transportwiderstand definiert werden?
Ist im zweiten Fall der Transportwiderstand größer?
MfG