Ähnlich dazu ist die Kontrolle in der globalen Klima-Maschine die tropische Albedo (Reflektivität). Die tropische Albedo kontrolliert, wie viel einfallende Sonnenstrahlung am warmen Ende der Wärmemaschine zurück in den Weltraum reflektiert wird. Mit anderen Worten, die Albedo steuert die einfallende Energie und damit das gesamte System.
Außerdem habe ich gesagt, dass die tropische Albedo eine extrem nichtlineare Funktion der Temperatur ist. Daher habe ich mir gedacht, die CERES-Satellitendaten heranzuziehen, um mal nachzuschauen, wie stark diese Drosselung in Watt pro Quadratmeter (W/m²) ist und wo genau sich diese Drossel befindet. Wenn es eine solche Drossel gibt, würde einer der charakteristischen Features dabei sein, dass die reflektierte Menge der Sonnenenergie mit zunehmender Temperatur zunehmen muss. Abbildung 1 zeigt das Ergebnis dieser Analyse:
Abbildung 1: Mittlere Änderung der reflektierten Solarenergie durch eine Temperaturzunahme um 1°C. Rote Flächen zeigen eine größere Reflektion mit steigender Temperatur. Die Änderung der reflektierten Energie wird berechnet auf Basis einer Gitterbox. Dabei berechnet sich die Änderung der Albedo pro 1°C Temperaturzunahme in dieser Gitterbox multipliziert mit der mittleren Solarstrahlung für diese Gitterbox. Die graue Linie zeigt, wo sich die Albedo mit der Temperatur nicht ändert. Gepunktete Linien zeigen die Tropen (von 23,45°N bis 23,45°S) und die Kreise um die Pole (jeweils nördlich von 66,55°).
Daraus erkennt man eindeutig, dass ein solcher Steuerungsmechanismus existiert. Man erkennt auch, wo wir ihn zu finden erwarten können, nämlich nahe dem Äquator, wo maximal Energie in das System eintritt. Im Mittel agiert die Drossel in den von der grauen Linie umschlossenen Gebieten. Allerdings war ich überrascht von der Stärke des Mechanismus‘. Es gibt weite Gebiete (rot), in denen 1°C Erwärmung zu einer Zunahme der Reflektion der Solarstrahlung um 10 W/m² oder mehr führt. Offensichtlich würde diese Kontrolle ein Faktor sein bei der Erklärung der Beobachtungen einer Wassertemperatur im offenen Ozean von etwa 30°C.
Der Drosselmechanismus agiert über den meisten Gebieten der tropischen Ozeane und selbst in manchen tropischen Landgebieten. Er ist am stärksten im Bereich der ITC, die unter dem Äquator in den indischen Ozean und über Afrika hinweg verläuft, und über dem Äquator im Pazifik und Atlantik.
Als Nächstes ist es der Erwähnung wert, dass die Gesamtauswirkung der Temperatur auf die Reflektion von Sonnenstrahlen etwa Null ist (der globale, nach Gebiet gemittelte Wert beträgt -1,5 W/m² pro Grad. Das ist geringer als die Fehlerbandbreite in den Daten). Außerdem ähneln sich weite außertropische Land- und Seegebiete darin, dass sie alle leicht negativ sind (hell orange). Dies ist ein weiterer Hinweis auf die Arbeit eines die Temperatur regelnden Systems. Da die Albedo in vielen Gebieten der Erdoberfläche relativ unempfindlich gegenüber Temperaturänderungen reagiert, können geringe Temperaturänderungen in den Tropen bereits große Auswirkungen auf die Energiemenge haben, die in das System eintritt. Abbildung 2 zeigt die Beziehung (nur Festland) zwischen der absoluten Temperatur in °C und die Änderung der reflektierten Energie pro Grad Erwärmung.
Abbildung 2: Änderung der reflektierten Sonnenenergie (W/m² pro °C) im Vergleich zur absoluten Temperatur in °C über dem Festland. Man beachte, dass sich in Gebieten mit einem Temperatur-Jahresmittel unter 0°C nur geringe Variationen der Reflektion von der Oberfläche mit einer sich ändernden Temperatur zeigt. Vom Gefrierpunkt bis etwa 20°C ist die reflektierte Menge allgemein rückläufig, wenn die Temperatur zunimmt. Über 20°C gibt es zwei Arten der Reaktion – nennenswerte Zunahme oder nennenswerte Abnahme der reflektierten Solarstrahlung mit der Temperatur.
Weiter! Die polnahen Ozeangebiete zeigen ein umgekehrtes Verhalten wie in den Tropen. Während tropische Albedo-Änderungen die Tropen kühlen, nehmen die Albedo und das reflektierte Sonnenlicht mit steigender Temperatur ab.
Abbildung 3: Änderung der reflektierten Solarenergie (W/m² pro °C) gegen die absolute Temperatur (°C) über den Ozeanen, jährliche Mittelwerte. Wo das jährliche Temperaturmittel nahe Null Grad liegt, gibt es eine starke negative Variation der Reflektion an der Oberfläche mit der Temperatur. Vom Gefrierpunkt bis etwa 20°C ist die Variation stabil und leicht negativ. Bei einer Mitteltemperatur über 20°C gibt es zwei Arten der Reaktion – nennenswerte Zunahme oder nennenswerte Abnahme der reflektierten Solarstrahlung mit der Temperatur – bis zur Obergrenze bei 30°C.
Das bedeutet, dass zusätzlich zur Begrenzung des Gesamt-Energie-Inputs in das ganze System die temperaturabhängige Albedo auch Änderungen des reflektierten Sonnenlichtes moderiert. Trendmäßig werden die Tropen dabei kühler und die Pole wärmer, als es sonst der Fall wäre. Dies würde eindeutig dafür sorgen, die Gesamt-Temperaturschwingungen des Planeten zu limitieren.
Und schließlich, die Verwendung monatlicher Mittelwerte verschleiert einen wesentlichen Punkt, nämlich dass sich Änderungen im Zeitscale von Minuten ändern, nicht von Monaten. Und auf täglicher Basis gibt es keine Gesamterhöhung um 10 W/m² pro Grad Temperaturänderung. Stattdessen gibt es bis zu einem bestimmten Zeitpunkt tagsüber keine Wolken, und die volle Intensität der Sonnenenergie kann in das System einfallen. Während dieser Zeit gibt es praktisch keine Änderung der tropischen Albedo mit steigender Temperatur.
Dann plötzlich, im Mittel um 11 Uhr, vollführt die Albedo einen gewaltigen Sprung, sobald sich Cumulusbewölkung bildet bis hin zu einem voll entwickelten Cumulus-Regime. Das führt zu einem Sprung in der Albedo und kann die Temperaturen sogar sinken lassen trotz des zunehmenden solaren Antriebs, wie ich hier, hier, hier, hier und hier gezeigt habe.
Daraus erkennt man, dass die thermische Regelung der tropischen Albedo erfolgt durch Änderungen der Zeit des Beginns der täglichen Cumulusbildung und der Intensität des täglichen Cumulus/Cumulonimbus-Regimes. Je wärmer es an jenem Tag ist, umso eher setzt die Bildung von Cumulus-Wolken ein, und umso mehr davon wird es geben. Dies reduziert die in das System eintretende Energiemenge um Hunderte Watt pro Quadratmeter. Und andererseits bilden sich Cumuli an kühleren Tagen später am Tag und erreichen womöglich gar nicht das Cumulonimbus-Stadium, und es gibt weniger Wolken. Dies lässt die in das System einfallende Energiemenge um Hunderte Watt pro Quadratmeter zunehmen.
Ich erwähne das um zu zeigen dass das System nicht einen mittleren Kontrollwert von beispielsweise 10 W/m² erreicht über einem mittleren Gebiet, in dem die Kontrolle aktiv ist.
Stattdessen erreicht es einen viel größeren Kontrollwert von einigen hundert Watt pro Quadratmeter, aber nur dann, wann und wo dieser gebraucht wird, um lokale Hitzeinseln zu kühlen oder um lokale kühle Gebiete zu erwärmen. Folge: die Mittelwerte führen in die Irre.
Der wichtigste Grund zu verstehen, dass die Albedo-Änderungen STÜNDLICHE und nicht monatliche Änderungen sind, besteht darin, dass das, was das System reguliert, augenblickliche Bedingungen der Kontrolle von Wolkenbildung sind und nicht mittlere Bedingungen. Wolken bilden sich nicht in Abhängigkeit von der Stärke der Antriebe, egal ob von der Sonne oder CO2 oder Vulkane. Sie bilden sich ausschließlich nur, wenn es warm genug ist.
Und das wiederum bedeutet, dass sich nicht viel ändern wird, wenn sich der Antrieb ändert … weil die Wolkenbildung temperaturabhängig und nicht antriebsabhängig ist.
Ich denke, dass diese augenblickliche Reaktion der Hauptgrund dafür ist, dass es so schwierig ist, zum Beispiel ein solares Signal in den Temperaturaufzeichnungen zu finden – weil die Thermoregulation auf der Temperatur basiert, nicht auf dem Antrieb. Daher agiert sie unabhängig von Änderungen des Antriebs.
Das ist auch der Grund dafür, dass Vulkane nur einen so geringen Unterschied in der globalen Temperatur ausmachen – weil das System augenblicklich auf kühlere Temperaturen reagiert in Gestalt einer verringerten Albedo. Damit erlaubt es den zusätzlichen Eintritt von hunderten W/m², um den Temperaturabfall zu kompensieren.
Es gibt noch viel mehr im CERES-Datensatz zu entdecken, und obwohl ich schon Einiges zutage gefördert habe, kann man immer noch sehr viel damit machen – eine Analyse der Klima-Wärmemaschine zum Beispiel. Allerdings denke ich, dass das klare Vorhandensein der Existenz eines durch die Temperatur geregelten Mechanismus, der die in das System eintretende Energiemenge kontrolliert, eines Extrabeitrages würdig ist.
Link: http://wattsupwiththat.com/2013/12/28/the-thermostatic-throttle/
Übersetzt von Chris Frey EIKE
Danke Herr Landvoigt!
Es ist einfach köstlich Ihre Kommentare und Fragen zu lesen.
Mein Dank gilt auch für viele nicht namentlich genannte Kommentatoren und Artikelschreiber, sowie für den unermüdlichen Übersetzer Herrn Frey.
Ihnen allen ein erfolgreiches und gesundes Jahr 2014. Möge Fortuna gnädig und weise mit euren Wünschen umgehen.
Mit freundlichen Grüßen
Markus Estermeier
zu #6 F.Ketterer.
Die Beobachtungen werden in den Kreisen Paderborn/Höxter (NRW) gemacht. Die Leute, die das beobachten, haben Augen im Kopf, sie stellen Windrichtung Süd fest, gelegentlich auch Nord. Derzeit haben wir viel Wind aus Süd = mildes Wetter, vielleicht in 10 Tagen Wind aus Nord = Kälte.
#5: Gunnar Innerhofer sagt:
„Fraglos ist es eine gute Idee, auch hier nähere Aufklärung und Prüfung der jeweiligen Bedingungen zu fordern.“
was meinen sie?
———————–
Ich verstehe ihre Frage nicht. Der Artikel behauptete, dass konkrete lokale Wirkungen das Systemverhalten hinsichtlich Albedo und Temperaturwirkungen in nicht linearer Weise, sondern eher im Sinne eines Regelkreises beeinflusst.
Sie wandten ein, dass der Autor einige ungeprüfte Zusatzannahmen icht diskutiert. In diesem Kontext ist die deteeilierte Prüfung immer ein guter Rat, ohne die gleiche Geschichte stets zu wiederholen.
——————– #5: Gunnar Innerhofer sagt:
„Allerdings sind die Behauptungen nicht wirklich überraschend, denn im Wettergeschehen gibt es eine Fülle von nichtlinearen, chaotischen Wechselwirkungen, die letztlich auch für die Varianz des Wetters, einschließlich gewaltiger Stürme und Starkregen aufschaukelt.“
jaja was wissen sie davon? Sind sie wirklich in Meteorologie interssiert? Wenn ja, empfehle ich ein Studium dieser Naturwissenschaft (oder auch nur die Lektüre einiger Fachbücher) und gleichzeitig, reden sie bitte etwas leiser, so lange sie so gut wie nichts davon wissen, ok?
———————
Wollen sie damit sagen, dass Sie wesentlich mehr dazu wissen und sich darum legitimiert sehen, sich als Experte zu stilisieren?
Mein Punkt ist doch hier, dass ich den Generalverdacht andeute, das auch jene, die unbestritten erhblich mehr Aufwand in die Erforschung gesteckt haben, nicht wesentlich mehr zu den Wirkungen wissen. Im Besonderen, da offensichtliche methodische Fehler gemacht werden. Und die haben auch sie Persönlich wohl umfänglich demonstriert.
Ohne weiter auf einer ad hominem Ebene diskutieren zu wollen, bleiben sie bitte beim Thema.
————— #5: Gunnar Innerhofer sagt:
„Ich sehe meinen Punkt bestätigt: Durchschnittsbildungen sind völlig untauglich zur Beschreibung von Wetter und Klimaprozessen!“
Da liegen sie schon wieder total daneben!
Die allermeisten „Durchschnittsbildungen“ machen she wohl Sinn. Global und ganz besonders regional. Praktisch alle Wirtschaftszeige leben davon und vertrauen darauf. Ein paar Beispiele gefällig?
—————
Ja! Wir sprechen konkret von Wetter und Klima.
Die Behauptung, dass
————– #5: Gunnar Innerhofer sagt:
Sie können sich darauf verlassen, dass zB. über D im Jahr so 800mm RR fallen (Zahl genau jetzt nicht im Kopp), regional etwas differenziert. Sie werden kein Jahr finden, mit weniger als 600mm RR und keines mehr als 1200mm zB. Die D Wasserkraftwirtschaft kann damit sehr gut arbeiten und kalkilieren und nicht nur die. Sie können mittlere Sonnenstunden genau so gut nützen, um was die Sau weiß daraus zu machen (bitte nicht PV Anlagen!)
———————-
Wo ist hier die Modellbildung? Allein die Erwartung, dass sich empirische Auffzeichnungen zu Erwartungswerten mit Schwankungsbreiten führen, sind zwar erstaunlich auf Grundlage von Ceteris Paribus, aber eben nicht das Thema hier. Das behauptet nämlich eine grundlegende Veränderung von Mittelwerten durch einen Trend.
Reine Mittelwertbildungen und Statistik erfordern keine Kenntnis physikalischer Zusammenhänge.
————– #5: Gunnar Innerhofer sagt:
Klimatologische Mittewerte sind in der heutigen Wirtschaft so was von wichtig geworden, genau so essentiell wie das Wissen und statitisch mögliche Abweichungen, sei es im 10,50,100a Modus. Milliarden an Euros werden ausgegeben, um zB. Hochwaaserschauttz auf 100a Ereignisse auzulegen und das funktioniert in Summe ausgezeichnet.
———————-
Auch hier: Reine Statistik ohne Erklärung: Man nimmt an, dass es keine wesentlich geänderten Einflussgößen und eine Varianz der Ergebnisse gibt.
————– #5: Gunnar Innerhofer sagt:
Globale Mittelwerte sind eine andere Geschichte. Da geht es in erster Konsequenz um die Strahlungsbilanz. Was kommt rein, was geht raus und das nicht pro Tag oder Monat gesehen, sondern über zumindest dieses 30a Mittel.
————–
Und hier sind wir beim Problem: Gibt es hier überhaupt belastbare Aussagen, die über rein deskriptive Darstellungen hinaus gehen?
————– #5: Gunnar Innerhofer sagt:
Herr Landvoit, nur ein Ansuchen; ich bitte sie wie andére (Paul, Keks, Heinzow…) so lange einfach still zu bleiben, bis sie elementerstes Wissen und Grundlagen der Meteorologie und Physik erlernt und verstanden haben. Ist das für sie im Rahmen ihrer psychischen Akzeptanz möglich?
————–
Wäre es nicht sinnvoll mit guten Ratschlägen bei sich selbst anzufangen?
Es hindert Sie niemand zu schweigen.
Wenn Sie aber die Gemeinschaft mit Wissen bereichern wollen, würde ich persönlich das sehr begrüßen. Immerhin geht es um Fragen, die unser Leben – Öffentliche Ausgaben, Politik etc. – massiv beeinflussen.
Und da hätte ich auch eine Frage an den Experten: Wie hoch ist die Abstrahlung im 15 µm Band über dem Meer in Abhängigkeit von der Temperatur? Das wäre noch eine einfache Übung, da das Meer und seine Oberfläche recht homogen ist. Sehr viel schwieriger wäre es, die Strahlungsleistung für andere Oberflächen zu ermitteln. Bitte verschonen sie uns aber mit Berachtungen über ideale schwarze Strahler.
Obwohl das eine höchst interessante Zahlen wären, die sich auch messtechnisch überprüfen lassen sollten, habe ich bislang noch nichts dazu gefunden. Wissen sie als Experte mehr?
Warum steckt man so viel Geld in fragwürdige Modelle, wenn man wesentliche Einflussgrößen dazu nicht kennt, bzw. nicht publiziert?
Besteht die Chance, durch ein mehrjähriges Studium der Meteorologie diese Frage besser beantwortet zu bekommen?
Nun zeigen sie mal, ob ihr Anspruch als Besserwisser auch berechtigt ist. Ich weiß es nicht, und ich stelle Fragen.
#4: W.Haxthausen sagt:
am Donnerstag, 02.01.2014, 20:46
Vielleicht etwas neben dem Thema oder auch nicht:
Es gibt Leute, die haben eher kein Interesse an Windrädern sondern nur an der Windrichtung, in die deren Köpfe zeigen. Diese Leute sehen seit geraumer Zeit, dass der Wind ziemlich beständig mehr aus Südrichtung kommt, mehr als das füher einmal war. Da ist eine Änderung eingetreten oder in Gang. Bekanntlich kam unser Wind früher überwiegend aus Westrichtung. Was ist die Ursache, wer weiß was dazu ?
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Dazu müsste man wissen wo Sie wohnen.
Die vorherrschnde Westrichtung gilgt nicht generell für D.
Es gibt durchaus Gegenden wo die vorherrschende Windrichtung SSW ist. Auf welche Statistiken beziehen Sie sich?
Lieber Lanvoigt #3:
„Fraglos ist es eine gute Idee, auch hier nähere Aufklärung und Prüfung der jeweiligen Bedingungen zu fordern.“
was meinen sie?
„Allerdings sind die Behauptungen nicht wirklich überraschend, denn im Wettergeschehen gibt es eine Fülle von nichtlinearen, chaotischen Wechselwirkungen, die letztlich auch für die Varianz des Wetters, einschließlich gewaltiger Stürme und Starkregen aufschaukelt.“
jaja was wissen sie davon? Sind sie wirklich in Meteorologie interssiert? Wenn ja, empfehle ich ein Studium dieser Naturwissenschaft (oder auch nur die Lektüre einiger Fachbücher) und gleichzeitig, reden sie bitte etwas leiser, so lange sie so gut wie nichts davon wissen, ok?
„Ich sehe meinen Punkt bestätigt: Durchschnittsbildungen sind völlig untauglich zur Beschreibung von Wetter und Klimaprozessen!“
Da liegen sie schon wieder total daneben!
Die allermeisten „Durchschnittsbildungen“ machen she wohl Sinn. Global und ganz besonders regional. Praktisch alle Wirtschaftszeige leben davon und vertrauen darauf. Ein paar Beispiele gefällig?
Sie können sich darauf verlassen, dass zB. über D im Jahr so 800mm RR fallen (Zahl genau jetzt nicht im Kopp), regional etwas differenziert. Sie werden kein Jahr finden, mit weniger als 600mm RR und keines mehr als 1200mm zB. Die D Wasserkraftwirtschaft kann damit sehr gut arbeiten und kalkilieren und nicht nur die. Sie können mittlere Sonnenstunden genau so gut nützen, um was die Sau weiß daraus zu machen (bitte nicht PV Anlagen!)
Klimatologische Mittewerte sind in der heutigen Wirtschaft so was von wichtig geworden, genau so essentiell wie das Wissen und statitisch mögliche Abweichungen, sei es im 10,50,100a Modus. Milliarden an Euros werden ausgegeben, um zB. Hochwaaserschauttz auf 100a Ereignisse auzulegen und das funktioniert in Summe ausgezeichnet.
Globale Mittelwerte sind eine andere Geschichte. Da geht es in erster Konsequenz um die Strahlungsbilanz. Was kommt rein, was geht raus und das nicht pro Tag oder Monat gesehen, sondern über zumindest dieses 30a Mittel.
Herr Landvoit, nur ein Ansuchen; ich bitte sie wie andére (Paul, Keks, Heinzow…) so lange einfach still zu bleiben, bis sie elementerstes Wissen und Grundlagen der Meteorologie und Physik erlernt und verstanden haben. Ist das für sie im Rahmen ihrer psychischen Akzeptanz möglich?
Vielleicht etwas neben dem Thema oder auch nicht:
Es gibt Leute, die haben eher kein Interesse an Windrädern sondern nur an der Windrichtung, in die deren Köpfe zeigen. Diese Leute sehen seit geraumer Zeit, dass der Wind ziemlich beständig mehr aus Südrichtung kommt, mehr als das füher einmal war. Da ist eine Änderung eingetreten oder in Gang. Bekanntlich kam unser Wind früher überwiegend aus Westrichtung. Was ist die Ursache, wer weiß was dazu ?
Fraglos ist es eine gute Idee, auch hier nähere Aufklärung und Prüfung der jeweiligen Bedingungen zu fordern. Allerdings sind die Behauptungen nicht wirklich überraschend, denn im Wettergeschehen gibt es eine Fülle von nichtlinearen, chaotischen Wechselwirkungen, die letztlich auch für die Varianz des Wetters, einschließlich gewaltiger Stürme und Starkregen aufschaukelt. Würden sich all diese Effekte statistisch wegnivellieren, hätten wir ein sehr gleichförmges Wetter.
Ich sehe meinen Punkt bestätigt: Durchschnittsbildungen sind völlig untauglich zur Beschreibung von Wetter und Klimaprozessen!
interessant oder?
Dee liebe Willis macht einfach mal ein paar ganz brutale Annahmen, die er uns aber groteils völlig verschweigt. Dann meint er plötzlich, dass bei T Zunahme von 1K sich die Albedo über den Tropen so verändert, dass diese als „Thermostat“ wirken. Er glaubt tatsächlich, eine positive T Änderung (wo, am Boden? in der Troposphäre allg.) würde das Wachsen der Cb Wolken beschleunigen und verstärken. Diese wiederum reflektieren dann pro Tag um X W/m² mehr ins All, als eben bei 1K weniger. Gewagt, gewagt.
Unbestritten ist, dass diese Cb´s über den Tropen tagsüber definitiv kühlend auf die Oberfläche wirken, auch ohne Niederschlag. Im Tagesmittel sieht es schon etwas anders aus, denn diese Wolken fallen ja nicht in Minuten völlig zusammen, nein, sogar kurz nach Sonnenuntergang wird (wie auch bei uns oft) ein neuerliches Anwachsen beobachtet, da die obere Tropopause infolge Strahlungsverlusten relativ zu den unteren Schcihten etwas schneller auskühlt, was die Labilität etwas erhöht und somit die freie Konvektion. Wie auch immer, die meisten Studien zeigen, dass die Bewölkung über den Tropen im Mittel die Oberflächentemperatur kaum beeinflusst und wenn dann knapp positiv bzw. negativ. Alleine die mittleren Breiten zählen zu jenen Regionen, wo man pauschal sagen kann, mehr Bewölkung führt zu einer Abkühlung der oberflächennahen T, in polaren Regionen ist es genau umgekehrt.
Was Willis bei der Behauptung geritten hat, ist es in den Tropen wärmer, bilden sich diese Cb´s früher am Tag, kann man synoptisch nicht nachvollziehen, da es bei diesen Vorgängen ausschließlich um den T Gradienten zwischen bodennahe und mittlerer bzw. oberer Troposphäre geht. Wenn, dann müsste die sg. Lapsrate zunehmen, sprich die obere Troposphäre relativ zum Boden abkühlen. Vertärkte Cb Aktivität bewirkt aber genau das Gegenteil, eine Erwärmung oben und zumindest temporär eine Abkühlung unten.
Willis hat hier offenbar einiges missverstanden und dieser sg. Thermostat Effekt basiert in erster Linie auf den konvektiv, teils bis über die Tropopause bedingten Wärmetransport, welcher tatsächlich bei höheren T zunimmt und sozusagen regulierend wirken kann.
Wie jetzt?
Bei Zunahme der Temperatur um ein Grad ändert sich die reflektierte Energie um -(minus)1,5W/m²? Es wird weniger reflektiert?
Einheiten im Diagramm oben wären nett.
Carsten
—
[2014]
„Den Regierungen ein besseres Deutsch und den Deutschen bessere Regierungen“
Klaus Peter Krause