von Dieter Böhme, Physiker
Können Windräder die Energiewende stemmen? Der geneigte EIKE-Leser weiß: Nein, denn schon die Leistungsdichte ist viel zu gering, um ein nationales Energienetz, das neben 82 (84?) Millionen Einwohnern auch noch eine der leistungsfähigsten Industrien der Welt versorgen muß, am Laufen zu halten.
Unser Unterstützer, Physiker Dieter Böhme, der auch in Gera zu Gast war, klärt über die technischen und physikalischen Gegebenheiten auf.
Teil 2
Windräder bremsen Wind_V3
Hier können Sie die ganze Datei herunterladen. Windräder bremsen Wind_V2
Wir freuen uns über Ihren Kommentar, bitten aber folgende Regeln zu beachten:
- Bitte geben Sie Ihren Namen an (Benutzerprofil) - Kommentare "von anonym" werden gelöscht.
- Vermeiden Sie Allgemeinplätze, Beleidigungen oder Fäkal- Sprache, es sei denn, dass sie in einem notwendigen Zitat enthalten oder für die Anmerkung wichtig sind. Vermeiden Sie Schmähreden, andauernde Wiederholungen und jede Form von Mißachtung von Gegnern. Auch lange Präsentationen von Amateur-Theorien bitten wir zu vermeiden.
- Bleiben Sie beim Thema des zu kommentierenden Beitrags. Gehen Sie in Diskussionen mit Bloggern anderer Meinung auf deren Argumente ein und weichen Sie nicht durch Eröffnen laufend neuer Themen aus. Beschränken Sie sich auf eine zumutbare Anzahl von Kommentaren pro Zeit. Versuchte Majorisierung unseres Kommentarblogs, wie z.B. durch extrem häufiges Posten, permanente Wiederholungen etc. (Forentrolle) wird von uns mit Sperren beantwortet.
- Sie können anderer Meinung sein, aber vermeiden Sie persönliche Angriffe.
- Drohungen werden ernst genommen und ggf. an die Strafverfolgungsbehörden weitergegeben.
- Spam und Werbung sind im Kommentarbereich nicht erlaubt.
Diese Richtlinien sind sehr allgemein und können nicht jede mögliche Situation abdecken. Nehmen Sie deshalb bitte nicht an, dass das EIKE Management mit Ihnen übereinstimmt oder sonst Ihre Anmerkungen gutheißt. Wir behalten uns jederzeit das Recht vor, Anmerkungen zu filtern oder zu löschen oder zu bestreiten und dies ganz allein nach unserem Gutdünken. Wenn Sie finden, dass Ihre Anmerkung unpassend gefiltert wurde, schicken Sie uns bitte eine Mail über "Über Uns->Kontakt"Ich kann nur sagen: Vielen Dank für die überaus instruktive Arbeit, Herr Böhme!
Obwohl auch wiss. qualifiziert habe ich kein Interesse daran, pseudo-exakte Artikel mit Referenzen zu komplexeste Arbeiten zur Strömungsmechanik oder Atmosphärenphysik durchzuarbeiten. Um noch mal im Detail die Physik von Windrädern nachzulesen… Hier geht es vielmehr darum – und es muss genau darum gehen! – auch für Nicht-Ingenieure und Nicht-Naturwissenschaftler nachvollziehbare und solide Einsichten in die jeweiligen Themengebiete zu geben. Und das haben Sie, lieber Herr Böhme, dankenswerterweise getan!
Denn wir alle müssen wollen, dass rationales Denken größere Verbreitung erfährt. Dem erweisen wir aber gewiss einen Bärendienst, wenn wir uns gegenseitig Schreibversehen und anschauliche Approximationen vorhalten und uns dann etwas „Tüpfelscheißerisch“ (pardon, so sagt der Bayer nun einmal) darüber echaufieren, dass z.B. statt von Joule von Wattsekunden gesprochen wird (ja, so ist nun mal die Sprache der 50Hz-Elektrotechnik, kann man durchaus wissen, wenn man mal auf seine Stromrechnung schaut).
Wirklich harte wiss. Diskussionen kann man ja über private Nachrichten führen – oder noch besser, wenn es denn dafür reicht in Fachzeitschriften. EIKE hingegen muss Viele erreichen – und glauben Sie alle miteinander mir: „Selbst auf diesem Niveau“ können uns schon kaum 5% der Bevölkerung folgen. Also bitte nicht den Anspruch fachlich zu hoch hängen, dann beibt dies hier ein Orchideenclub!
Noch ein Hinweis zur Anwendung der Weibull-Verteilung. Es ist erheblich sinnvoller die normierte kumulative Haeufigkeit zu ermitteln und diese dann mit Hilfe der integralen Form der Weilbull-Verteilung
F(v) = 1 – exp(-(v/c_w)^k_w
zu fitten. Hierin sind k_w der „shape parameter“ und c_w der „scale parameter“. Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
f(v) = k_w/c_w (v/c_w)^(k_w – 1) exp(-(v/c_w)^k_w
ergibt sich dann durch Differentiation des Fits.
Mit den Zahlen und Maßeinheiten geht es wohl etwas durcheinande im Kompletttext:
S8: „Bezogen auf die Gesamt-fläche ist es aber eine ganze Menge Energie, nämlich 250 Terrawatt.“
Und 4 Zeilen weiter: „Die vom MDR verkündete Zahl von 250 TWh bezieht …“
TW oder TWh?
———
4. Zeile S8: „Leistungsdichte auf 0,5 MW/km2 Landschaft“ bzw. weiter oben 0,5W/m2
Der 4. Punkt ist damit wohl von der Maßeinheit her falsch: „frühere Schätzungen des gleichen Max-Planck-Instituts gingen von 1,1 W/km2 aus.“ Muss wohl 1,1W/m2 oder 1,1MW/km2 heißen.
Im Absatz nach den 4 Punkten steht dann nochmal 0,5W/km2, und folglich lediglich
357.340 km2 x 0,5W/km2 = 178.670 W statt 178.670 MW
Ich bitte um Prüfung und Korrektur.
Danke. Korrektur geht leider nicht direkt im pdf.
0,5 W/m2 sind gleich 0,5 MW/km2. ==> denn 1 km2 sind gleich 1.000.000 m2 also der Faktor „Mega“
vielen Dank auch für die Aufmerksamkeit beim Finden der Tippfehler.
„TW oder TWh?“
– TW, ist korrigiert!
Nochmals: Warum schweigt Herr Boehme nicht? Was er verbreitet, enthaelt Gutes und Neues, nur ist das Gute nicht neu, und das Neue nicht gut. Er kennt die grundlegende Fachliteratur nicht und verbreitet Information, die allgemein nicht gueltig ist.
Boehmes Formel fuer die von ihm bezeichnete Windleistung beruht z.B. auf der „Axial Momentum Theory“ die zum Rankine-Froude-Theorem und zum Betz-Joukowsky-Limit fuehrt.
Was heute betrachtet wird, ist jedoch die „General Momentum Theory“, die die Rotation der Stroemung insbesondere hinter der Winmdmuehle beruecksichtigt. Eine exakte Loesung erhaelt man z.B. mit Joukowskys „Constant Circulation Model“. Was dabei auftritt ist das sog. „Tip Speed Ratio“,
λ = Ω_R × R/v_∞
das die Rotationsgeschwindigkeit an den Spitzen der Blaetter (Radius R und Winkelgeschwindigkeit des Rotors Ω_R) mit der ungestoerten Anstromegeschwindigkeit (v_∞). Eine idealisierte Loesung wurde von Glauert fuer den sog. Optimumrotor („optimum actuator disk“) im Jahr 1935 hergeleitet. Das fuehrt dann zu folgendem Ergebnis:
Danach ist dann die Effizienz C_P abhaengig vom „tip speed ratio“ λ. Danach wuerde nur fuer hohe Werte von λ das Betz-Joukowsky-Limit von C_P = 16/27 ≈ 0,593 erreicht werden (siehe Kramm et al., 2016).
Fuer einen Rotor mit einer endlichen Zahl von Blaettern kann man je nach Zirkulationsmodell folgendes Ergebnis herleiten, was auf der Arbeit
Approaches. Journal of Fluid Mechanics, 649, 497-508. http://dx.doi.org/10.1017/S0022112010000509
beruht:
Die rote Linie, die die obige Loesung nach Glaubert veranschaulicht, wurde zusaetzlich von Kramm et al. (2016) eingezeichnet. Das Diagramm auf der linken Seite gilt fuer den Joukowsky-Rotor und das Diagramm auf der rechten Seite fuer den Betz-Rotor. Wie man der Abbildung entnehmen kann, ist der „Gewinn“ fuer Rotoren mit mehr als drei Blaetter gering.
Zum Schluss moechte ich nur auf die Arbeiten
New York, 169-360. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-91487-4_3
verweisen, die durchaus verfuegbar sind. Die sollte man zuerst durcharbeiten, bevor man sich zur Windenergie aeussert.
Sehr geehrter Herr Göhring
die Ausführungen sind sehr gut.Leider lassen sich die Beiträge 1 und 2 nicht speichern und auch nicht drucken.Es ist nur immer die Seite 1 möglich. Bei Teil 2 fehlen die Seiten6/7.
MfG W.Snebroh
Danke, Herr Snebron, dass Sie dies ansprechen. Mich ärgert dieses neue „Feature“ schon länger. Da gibt es mal feine und fachkundige Artikel, aber man kann sie nur online und umständlich durcharbeiten. Vllt. kann EIKE erklären, warum man Wissen nur mit Barrieren veröffentlicht.
lg, cerm
Das Problem lag am schieren Umfang des Artikels zusammen mit vielen Formeln und Grafiken im Text. Unser WordPress-Thema kann kaum Formeln übernehmen. Und der Umfang war zu groß für einen einzigen Beitrag.
Wir werden jetzt an jeden Teil-Artikel das komplette pdf anhängen in der Hoffnung dass es das Problem löst.
Funktioniert leider auch nicht.
Jetzt steht diese Zeile drin und funktioniert: Hier können Sie die ganze Datei herunterladen. Windräder bremsen Wind_V2
Danke!
Und bitte so bei allen Beiträgen umsetzen, für die ein PDF die sinnvollere Publikationsform ist.
Auf einer anderen Website meine ich gesehen zu haben, dass solch ein PDF-Viewer-Plugin auch einen „Download PDF“ Button haben kann. Ich find’s nur nicht wieder … sorry.
Wie hatten das mal, ist aber offensichtlich mit dem neuen Theme verlorengegangen. Den pdf Knopf gibt es noch, gleich neben dem Druckersymbol. Unten rechts.